江苏省徐州市2016_2017学年高一数学下学期期中试题

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1、2016—2017学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷考试时间:120分钟一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）1.函数/（x）=（4-x2的定义域是_.2.在数列｛。“｝中,=1,art+1-an=2，则兔的值为•3.经过点（1,1）和（-2,4）的直线的--般式方程为—.4.中，〃、B、C所对的边分别为自、b、c,.FL满足csinA=acosC,则角Q=.5.设05兀<2龙，K71-sin2x=sinx-cosx,则x的取值范围是・6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为—.357.中

2、，sinA=—,cosB=—,贝0cosC=▲.513&已知肓线/经过点P（l,0）且与以A（2,l）,3（3,-2）为端点的线段AB有公共点，则直线/的倾斜角的取值范围为—.9.已知三角形力虑中，有：a2tanB=Z?2tanA,则三角形的形状是—.10.设S”是数列｛色｝的前料项和，且勺斗afl+l=SflSn+l,则S”=_.11.己知等差数列｛%｝满足：^<-1,且它的前n项和S“有最人值，则当S”取到最小正值时，n=A・兀兀12.已知%3+sin2x=m,y3+sin2y=-m,H.x,ye（,—）,meR,

3、则‘‘44tan（兀+y+彳）二▲.13.已知owR,关于工的一元二次不等式2x2-7x+a<0的解集小有且仅有3个整数，则实数d的取值范围为—.14.我们知道，如果定义在某区间上的函数/（兀）满足对该区问上的任意两个数西、兀2,总有不等式小）；心）5/（^存）成立，则称函数/（兀）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）.类比上述定义，对于数列｛色｝,如果对任意正整数斤，总有不等式：①十勺乜§旳屮成立，则称数列｛色｝为向上凸数列（简称上凸数列）.现有数列｛%｝满足如下两个条件：(1)数列｛色｝为上凸数列，且q=l,吗0=

4、28；(2)对正整数〃(1SV10,必N*),都有

5、陽-加<20,其中乞=〃2一6〃+10.则数列｛%｝中的第三项色的取值范围为一•二、解答题(本大题共6道题，共计90分)9.设直线3x—4y+5=0的倾斜角为a，(1)求tanla的值；(2)求cos(—-

6、x2-2x-3<0},B={x

7、-5x+6>0},(1)求AAB；(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是ARB,^ax1^x-b<0的解集.9.已知数列｛Q“｝的首项q二I,%】=2a“+1.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)求数

8、列｛血〃｝的前72项和S”.1&如图，一船由西向东航行，在昇处测得某岛〃的方位角为s前进5如后到达〃处，测得岛〃的方位角为凤已知该岛周围3加内有暗礁,现该船继续东行.A/(1)若Q二2〃二60。，问该船有无触礁危险?(2)当a与0满足什么条件吋，该船没有触礁的危险?19在44BC屮，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,/、71<(71)——Acos<6丿16丿满足cos2A-cos2B=2cos(1)求角B的值；(2)若b=yf3?.b

9、为数列⑷的前〃项和，向量A=(l,几)，尸&—1,S),x//y.(1)若妒2,求数列&｝通项公式；(2)若Z?n=

10、,a2=0.①证明：数列｛/｝为等差数列；②设数列匕｝满足_=汕，问是否存在正整数厶且字2,诊2),使得C/,C”S成色+2等比数列，若存在，求岀/、刃的值；若不存在，请说明理山.t•徐州•中离•数学期中参考答案£161-k

11、-2SxS2}2.113.x+>・-2=04.45.6,120°7-玄44HM討•“9.等腰或11角：用形10.亠-一齐H.1912.V330vaS33

12、4,[7,21]24TIG

13、.解：(1〉由题总得:J=(x

14、-l

15、xv2或r>3}得：A(yB-{x-1x2'+2x2'+・・・+”・2""7；,=-2-2--25——2“+打・2曲罟+2=(”_1)2曲+2••.S„=(W-1)2"“一+2解：(I)/C

16、aABM中可知.AABM=5,从而MC=5sin60e=-

17、y5>3,没有粧廳危险.5x(II)设CM«x.A.AaBM中山止弦定理初.z冲一.wsin(a-Q)cosacosP心Jx=,53时没有触确危险.sin(a-B)sm(a-3)19(1cos2/<-cos2B=2cos(--