河南省漯河市第四高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（无答案）

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1、潔河四高2016届高一年级下期期末考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分・)・1.sin300°的值是A.B.D.1.（2014河南）.sin75°cos30°-cos75°sin30°的值等于1V2V3A.1B.—C.D.2222.设xeRf向量a=（兀,1）,方=（1,一2）,且。-Lb,贝01a4-

2、=A.V5B.2a/5C.10D.V103.设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c满足3b2=ac且sinAsinC=—,则角B=471r7171A.—・•B.—C.—3644

3、.（2015河南改编）执行如图所示的程序框图,输出的结果是A.5B.7C.34D.95.已知2sin2a=l+cos2a,贝0tan（6Z+—）的值为4A.—3B.3C.一1或一3D.一1或36.（2017河南改编）已知函数/（x）=sin2x,函数g(x)=cos(2x--)的图象可由/(%)图像6TT7TA.向左平移兰个单位B.向左平移兰个单位36C.向右平移兰个单位D.向右平移壬个单位368.已知AA3C的三个内角为A,5C,其所对的边长分别为a,b,c,若满足向量m-（b-a.c-a=（a+c,b）共线，则

4、^3tanAtanB-tan4一tanB等于A.B.—C.-V3D.羽339.（2017河南）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面屮有若干个是梯形，这些梯形的面积Z和为A.10B.12C.14D.1610.己知函数/（x）=Asin（69x+0）（4>0,Q>0）的图象与直线y=a（0

5、r],keZB.[6k.6k+3],keZC.[6k-3.6k],keZ11.（2014江西）连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为曲』，记向量:-佩.）7-（1■一1）的夹角为少则的概率是A.5B.1C.?D.512.122126已知函数/(x)=cosx,a,b,c分别为ABC的内角A,B,C所对的边，且3/+3方2_。2=4",则下列不等式一定成立的是A./(sinA)

6、小题5分，共20分）—*—*977―-—*13.（2017河南改编）已知单位向量弓，幺2的夹角为——，则弓在乞上的投影是•14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“出域类”里有一个题目：“问有沙出一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何］这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里.，14里，15里，假设1里按50（）米计算，则该沙口的面积为平方千米.15.（2014安徽）若函数/（x）（xg/?）是周期为4的奇函数，且在［0,2］上的解析式为/（兀）=41则

7、/(—)=6x(l-x),0

8、BC

9、=2,以A为圆心，、代为半径作圆，MN为该圆的一条直径,则丽•页的最大值为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.(2016河北)(本小题满分10分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足bcosA=(2c+tz)cos(^-B).(I)求角B的大小；(II)若b=殛,ABC的面积为馆，求a-c的值.18・(本小题满分12分)已知向量a=(cos&,si

10、n&),［0,刃，向量弘=(盯,一I).(I)若2丄乙，求0的值；(II)若丨2。-纠V/72恒成立，求实数加的収值范围.19.(2014广东)(本小题满分12分)某单位/V名员工参加“社区低碳你我他"活动.他们的年龄在25岁至50岁之间.按年龄分组：第1组［25,30),第2组［30,35),第3组［35,40),第4组［40,45),第5组［45,50］,得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.区间[25,30).[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数25ab（I）求正整数G,b

11、,W的值；（II）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？（III）在（II）的条件下，从这6人屮随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.19.（本小题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为菱形,ZBAD=60°,^4丄底面ABCD,M为