河南省灵宝市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题

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1、2017—2018学年度上期高一年级第二次月清试卷数学一.选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.1.设集合A/={x

2、-3

3、1<^<3},则McN=()A.[1,2)B.[1,2]c.(2,3]D.[2,3]2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最反棱的棱反为（）正视图侧视图3.函数y=的定义域为()log2(x-l)A.(-00,1)B.(l,+oo)C.(l,3)U(3,+oo)D.(l,2)U(2,+x)4.下列函数屮，既是偶函数又在区间(0,+8)上单调递减的是()A.y=-(a>0)B.y=-ax2+l(a>0)c.y=lgI

4、X

5、-D.=e~x25.若幕函数y=（m2-3rn+3）xm'~m-2的图彖不过原点，则（）A.-1

6、,8）.D.（丄,1）210.长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（）A.100B.150只C.50乃D.200乃11.在正方体ABCD-A}B}C}D}中，异而直线与CC】所成的角为（）A.75°B.60°C.30°D.45°/«-12.C知函数C-l

7、.xSli（s-Qlz>1若屮⑷些目）（兀可理互不相等），则马*巧*韦的取值范围是（）aMba刃c二.填空题（每题5分，共20分）13.已知.=产，c=Q3?,那么由大到小的关系为14.已知口力是奇函数，是偶函数，且/（-o+«cd=^/w+«（-®=x则®

8、®=.15.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形的面积是16.在棱长均相等的正四棱锥中，°为底面正方形的重心，血”分别为侧棱"E的屮点，有下列结论:①血〃平面aiw；②平面j«j//平面awv；③ajjm；④直线m与直线所成角的大小为如.其中正确结论的序号是,（写11!所有正确结论的序号）三•大题（共6题，17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知集合A=^xx2—3x4-2=o],B=

9、xx2+2（加+1）尤+（〃『-5）=0}（1）若AnB={2},求实数加的值;（2）若AuB=Af求实数加的取值范围.18.已

10、知函数/（%）=2"-1T+1（I）判断函数/G）的奇偶性，并证明;（II）利用函数单调性的定义证明：/（兀）是其定义域上的增函数.19.两底面边长分别是15cm和10cm的正三棱台，它的侧面积等于两底面积的和，求它的体积.20.已知幕函数/(X)=(―2龙+加+2)兀曲为偶函数.(1)求/(兀)的解析式;(2)若函数y=/(x)-2(^-l)x+l在区间(2,3)上为单调函数，求实数d的取值范围.21.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,PA=AD,E为PD中点.(I)证明：ABU平面PCD；D(II)证明：AE丄平面PCD.22•如图

11、，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,点E在棱PB上.(I)求证：平面AEC丄平面PDB；(II)当PD=41AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.高一数学第二次月考答案一.选择题1—5ADDBC6—10CDBBC11—12DC二.填空题13.b〉c>a14.415.2^216.①②③17、解:由已知4二{1,2}(1)vAnB={2],/.2gBo即4+4(m+l)+(m2-5)=0,解得加=一1或m=-3若m=-l,X2-4=0,x=±2符合题意若m=-3,F-4兀+4=0,兀=2符合题意综上：m=-l或加=一3（2）v=A

12、①B=0,A=4（加+1），—4（〃『一5）v0,即m<-3■②B为单元集，△=（）得m=-3,若m=-3时，B={2}符合③B为双元集，则3={1,2}。由笃无解1」[m^-5=2综上：加取值范围是m<-315.解析：（I）/（x）的定义域为（1分）Tx2一"+11-2”l+2r2r-l2r+1=-f(x),・・・/（兀）为奇函数.（3分）（4分）（5分）(II)任取X]、x2eR9且

13、+12七+1(6分)一”2七+1一2"+1)2(2册-2七)(2“+1)(2七+1)•••兀1