河北省定州市2016-2017学年高一数学上学期期中试题

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1、2016-2017学年度第一学期高一期中考试数学试题一、选择题（5‘*12二60）1.已知集合辰（"金乩"阳,则集合4的子集个数为（A.1B.2C.3D.2.X=函数0-0的定义域是A.[1,2]B.〔口C.D.3.函数了⑴=l«aK在区间[g上的最小值是（A-B.0C.卩og^x>0,pog4xx>0,JI已知函数f(x)=bx<0,l3x<0,则f(f(五))二()JJJJCA)99(B)-99(09(D)-94.卜兰Y]5.若函数，"一张-4的定义域为[3],值域为I.D.2则椀的取值范围是（）A.(0/1C.6.已知ff=Iog*a5,*=^0-5,c=O-6^.则()

2、(A)(B)(C)(D)7.在下列区间中函数=的零点所在的区间为（C>b>a)B.I).8.函数*的图象大致是9..下列函数中，满足JXF）=t/Wf的是（）A/W=lnxb./W=

3、»+l

4、c.fgY/wy=io.在区间D上，若函数为增函数,而函数决为减函数，则称函数尸皿为区问Q上的“弱增”函数.则下列函数屮，在区问〔“】上不是“弱增”函数的为（）Bg(x)=^r+411.已知（x）r(3a-l)x+4a[log.貳D.十4（x

5、使得'（"八‘何成立，则称函数'（"为“q函数”.给出下列四个函数：,®y-slnz；I②八7③—I；④/Od=lnx则其中“q函数”共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（5‘*4=20）13.已知集合"〔"邑｝,则集合二.14.设m*+"+2是定义在［“心】上的偶函数，则厲）的值域是.15.设是奇函数，且在®*）内是减函数，又*勿=°,则匕-①丁⑴⑷的解集是/（x）=*"-严龙十116.设尸+1在［-禺曲1佃>6上的最大值为p,最小值为q,贝邛+q二三、解答题12.(本小题满分12分)(1)求盘n^,点u〃；⑵若非空集合Cugw,求么的取值范围.13.(本小

6、题满分12分)已知函数/"X&+2M-2FGIM0)(1)若tf=-V求函数的零.点；(2)若函数在区间

7、函数tfW-，其炉，且满足17.(本小题满分12分)（i）证明：函数了5〉与$事）的图像交于不同的两点；（II）若函数武在［诃上的最小值为9,最大值为21,试求"的值.高一数学参考答案1.D2.C3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.C10.C11.C12.C13.{1,2,3,4}14.[-10,2]15.(一汽一2)U(0,2)U(3,+s)16.217.解：(1)ApB={xpv%v7},AljS={x2

8、2WxM10},{5>2負1(，解得7"S10.18.解：(1)若。=一1,则f(x)=-x2+2x-l,由/(x)=-x2+2

9、x-l=0,得x2-2x+1=0,解得x=l,・••当。=一1时，函数/(兀)的零点是1.(2)已知函数f(x)=ax2+2x-2-tz,且d50①当d=0时，/(x)=2x-2,由2x-2=0,得兀=1,且lw(0,l],・••当d=0时，函数/(劝在区间(0,1]上恰有一个零点.当dvO时，4=4+40(0+2)=4(d+l)2②若a=-l,则△=(),由(1)知函数/(兀)的零点是1,且16(0,1],・・・当a=-1时，函数/(x)在区I'可(0川上恰有一个零点.③若a<-，或—Ivqv0,则△〉()，由/(-V)=cue2+2兀一2—6/=0,・解得旺2=_1±(°+1

10、),即禹=1,^=-14-—,a-a・・・函数/(兀)在区间(0,1]上必有一个零点x=l.要使函数/(x)在区间(0,1]上恰有一个零点.22必须x2=-1+——<0,或x2=-1+——>1,~ci—a解得d5-2，或a>-,又V6/<—1，或一lVdVO,综合①②③得，Q的取值范围是(-oo,-2]U[-l,0].,(2—3,x