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《2017年4月杭州二模数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题卷选择题部分（共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设u={—l,o,l,2},集合A={xx2<9xeU}.则C[tA=()A.{0,1,2}B.{—1,1,2}C.{—1,0,2}D.{—1,0,1}•12.设z=—l（2•为虚数单位），则一二（）1-z
2、z
3、2B.a/2C.-D.223.设"，0是两个不同的平面，加是一条直线，给出下列命题:①若税丄a,mu卩，则Q丄0；②若mlla,Q丄0,则加丄0.贝!J（）A.①②都是假命题C.①是假命题，
4、②是真命题B.①是真命题，②是假命题D.①②都是真命题4•设心分别是两条直线厶，厶的斜率，则T//Q是“«二心叩勺（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设方程%-ln（^）（qhO,幺为自然对数的底数），则（）A.当GV0时，方程没有实数根C.当a=e时，方程有三个实数根B.当0VGV0时，方程有一个实数根D.当E时，方程有两个实数根6.若实数a,b,c,满足对任意实数兀，y有3x+4y-55ox+by+c53x+4y+5,贝!J()A.a+b-c的最小值为2C・a+b-c的最大值为4B.a
5、-h+c的最小值为-4D.a—b+c的最大值为67.设倾斜角为G的直线/经过抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点F,与抛物线C交于A,B两点，设点A在兀轴上方，点B在x轴下方.若"FI=加，贝0cosa的值为（）BFA.a.ak••C.SiSlsjskm-1mA.B.m+1"2+1cf—lD.2品mm+1&设｛色｝是等差数列，S”为其前项和.若正整数i,j,k,I满足/+/=j+k（i6、^
7、
8、+1x21<2,则()A.a>B.b9、6f+2Z?
10、>2D.
11、a+2b
12、5210.在等腰直角MBC+,AB丄AC,BC=2,M为BC屮点，N为AC点，D为BC边上一个动点,AA3D沿AD翻折使BD丄DC,点A在面BCD上的投影为点O,当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（）A.线段NO为定长B・
13、CO£[l,Ji)C.ZAMO-bZADB>180°D・点O的轨迹是圆弧二、填空题：非选择题部分（共110分）（本大题共7小题，第11・14题，每小题6分，15・17每小题4分，共36分）11.双曲线-匸=1的渐近线方程为
14、；离心率等于2:展开式中的常数项是12.若（2x-4f的展开式中所有二项式系数和为64,则n=13.已知随机变量§的概率分布列为：贝iJE§=,D§=§013P111424Z«HMMm14.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm表面积是cm2.15.设P为AABC所在平面上一点，且满足3PA+4PC=mAB（m>0）ABP的面积为8,则AABC的面积为.16.设b,c分别为AABC三内角A,B,C的对边，面积S=-c2.^ah=yf2，则6Z2+/?2+c2的最2大值是.17.设函数/(x)=<2cos■兀
15、,
16、兀
17、51,,若『⑴++/)-2
18、+
19、/(x)-/(x+/)
20、>2(/>0)对任意实数兀都X2-1,1x
21、>1成立，贝拜的最小值为•三、解答题:（本大题共5小题，共74分）17.设函数f(x)=2cos兀(cos+a/3sinx)(xgR).(1)求函数y=/(x)的周期和单调递增区间；(2)当xg[0,^]时，求函数/(劝的最大值.19.如图，已知ABCD是矩形，M,N分别为边AD,BC的中点，与4C交于点0,沿将矩形MNCD折起，设AB=2,BC=4,二面角B-MN-C的大小为0.(1)当0=90。时，求cosZAOC的值;(2)
22、点&=60。时，点P是线段MD上一点，直线AP与平面AOC所成角为a•若sin&二二」，求线段7MP的长.D•C•6C•M。0沖M•b，Na・■BOAOB20.设函数/(X)=y]-X+V1+X.(1)求函数/(X)的值域；(2)当实数"[0,1]，证明：/(x)<2--x2.21.如图，设点A,片，场分别为椭圆手+三■二1的左顶点和左，右焦点，过点A作斜率为£的直线交椭圆于另一点B,连接B鬥并延长交椭圆于点C.(1)求点B的坐标(用k表示)；(2)若£C丄AE,求k的值.21.已知数列｛匕｝的各项均为非负数，其前〃项和为S“，且对任
23、意的虫N",都有%W%+叽(1)若马=1,a505=2017,求％的最大值；2(2)若对任意neN都有S,?<1,求证：0<^,?-^+1<・"”"1/!(/?+1)2016学年第二学期杭州市高三年级教学
