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《2000年普通高等学校春季招生考试数学试卷(北京、安徽卷)理(附解答)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2000年普通高等学校春季招生考试(北京、安徽卷)数学(理工农医类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•第I卷第1至2页•第II卷3至8页•共150分•考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)注意事项1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式:三角函数和差化积公式sin0+sin°=
2、2sincos220+98sin0_sin。=2cossin22cos6+cos0=2coscos22cose_cos。=_2sinsin22正棱台、圆台的侧而积公式1S=(cr*c
3、台侧2其中C'、C分别表示上、下底面周长,I表示斜高或母线长台体的体积公式v=-(s‘+、ss亠sh台体3其中S'、S分别表示上、下底面积,h表示高Z)•乙在复平面内的对应点位于一、选择题:本大题共14小题;第(4)—(10)题每小题4分,第(行)-(14)题每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
4、.(1)复数Zi=3+i,z=1」,则z=2(2)设全集I=a,b,c,d,e!集合M1c—,d,e,IP么M5是(A)第一象限(C)第三象限(B)第二象限(D)第四象限a,c,d,,Nb(A)°(B)V(C){a,c}(D){b,e}顺时针方向旋转7后得到向量or,0乙对应的复数为z2=r()os°+isin,(A)::+1-1(B)2tg6-12tg0+1(C)12tge+1(D)2tge-1aP(12)设,是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是aP<(A)tgtg1a+P>(C)cosco
5、s1{}a+Bv厂(B)sinsin2R(a+P)<(D)tgtg+…+2-(13)已知等華数列>an8ioiQ则直(A)ai()=0a101+(B)++323ioo0(C)83a99(D)a5i51(』?)严知函数右图,贝ij€()的图象如2axbxexd€(心'(A),0(B)b0,1(C)b1,2(D)b2,2000年普通高等学校春季招生考试(北京、安徽卷)数学(理工农医类)第II卷(非选择题共90分)注意事项:1.第II卷共g页,「屋钢笔或喇珠笔直接写答在试题卷中2.答卷前将盛封线内的项目填写清楚二.填
6、空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上(15)函数y2•sx的最小正周期是34(16)右图是一体积为个而的重心E、F,则线段EF的长是72的正四而体,连结两(17)一丁]展开式中的常数项是x(18)在空间,下列命题正确的是的序号都填上)①如果两条直线(注:把你认为正确的命题②如果两条直线a、b分另£与直线I平行,那么a
7、
8、bIa与平面内的一条直线b平行,那么a
9、
10、P③如果直线a与平面内的一条直线b、c都有垂直,那么PYPY④如果平面内的一条直线a垂直平面,那么丄三、解答题:本大题共6小
11、题;共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(19)(廉小题满分在ABC中,角A、B、C尹边分别为a、一_(一)2ab证明:2csinABsinC(20)(本小题满分42分)金直角梯形ABCD中,ZD=ZBAD=90,AD=DC=AB=a(女&图一)将1.2ADC沿AC皈起,使^到D记面ACD为a,面ABC郑面_B;CD为(I)若二而角幺_AC为直二而角(如图二),求二而角BC的大#、;c(II)若二面角ACD'为60(如图三)/XIXABC的体积/1X/;c//、、■()=
12、(21)(本小题满分1
13、2分)设函数fxlgx,若0ab,且faab1•(22)(木小题满分12分)如图,设点A和B为抛物线2=PX(P>)y40上原点以外的两个动点,已知0A丄OB,0M丄AB隶点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线•(23)(本小题满分12分)某地区上年度.电价为0.8元/kWh,年用电量为akWh•本年度计划将电价降到0.55元/kWh至0.75元/kWh之间,而用户期望电价为0.4元/kWh经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系■数为K)•该地区电力的成本为0.3元/kWh*(I
14、)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;=(II)设k0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?(注:收益二实际用电量x(实际电价•成本价))(24)(本小题满分14■分)已知函数fX(TJXI()EX,x2()=一€Io「丿「1fJ2(“其中fl(I)(II)1,f2x2x2.-Il=()=在下面坐标索上汁出彳fX的图象;{}