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《山东省临沂市第十九中学2017-2018学年高二下学期收心考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、临沂第十九中学高二年级第一次质量调研考试理科数学试题一、选择题1.已知原命题“若a>b>0,则丄V台，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题ab个数为（）A.0B.1C.2D・4222•椭圆泊专“的右焦点到直线尸屈的距离是（）A.丄B.—C.ID.V3223.等差数列｛%｝的前n项和S”,若冬+如一®。二&如-為=4,则％等于（）A.152B.154C.156D.1584.在AABC中，若A=60°,BC=4^3,AC=4V2,WiJ^B的大小为（）A.30°B・45°C.135°D.45°或135°225.己知双曲线与-2y=l的一个焦点与
2、抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于石,则该双曲线的方程为B.）,2"4=1C.6.A.C.函数f（x）的定义域为R,导函数f（x）的图象如图所示，则函数f无极大值点，有四个极小值点B.有三个极大值点，两个极小值点有两个极大值点，两个极小值点D.有四个极大值点，无极小值点7.如图，正四面体ABCD的棱长为1,点E是棱CD的中点,A.-
3、b.-
4、C.ID.I228已知命题p：—-"二1可表示焦点在X轴上的双曲线;2~a&一5命题q：若实数a,b满足a>b,则a2>b2・则下列命题中：①pVq②卩“③（―*p）Vq④（―*p）A（「q）真
5、命题的序号为（）A.①B・③④C.①③D.①②③229己知双曲线2-・=l（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y=V3x，它的一个焦点在抛物线a2try2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）9?927979==ic.=-21=id.£-2_i361089271083627910对于空间任一点O和不共线的三点A、B、C,且OP=xOA^yOB^zOC（xyzGR），则x+y+z=l是这四点共面的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件11.若正实数a,b满足a+2b=l,则下列说法正确的是（）A.ab有最大值~^B・丄
6、■有最小值52abC.-V2b有最大值1+迈D.a2+4b2有最小值+h>a,12.设变量a,b满足约束条件：d+3b54,z=d—3b的最小值为m,则函数xx2-(2/7z+l)x+m2+//i-2v0},p：xwA,q：xeB,a>-2.mx22x4-2的极小值等于()3164A・——B.C.219D.——366二、填空题13.函数f(x）=x?・3x的单调减区间为.14.己知集合A二若p是q的必要不充分条件，求加的取值范围.15•在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯"，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点
7、倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？"（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）.根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有—盏灯.16.下列四个命题：①命题“若沪0,则ab=O"的否命题是“若a=0,则ab0②若命题p:3xeR,x2+x+l<0,则「p:R.x2+x+l>0；①若命题”与命题“P或q”都是真命题，则命题q—定是真命题；②命题“若0VGV1,则log“(d+1)vlog“(1+—)”是真命题。其中正确命题的序号是。(把所有正确命题序号都填上)••••三、解答题17•已知a,b,c矢'ABC的三个内角A,B,C
8、的对边，向量;n=(l,->/3),zi=(cosA,sinA),加丄川，且acosC+ccosA=bsinB•(I)求角C的值；(II)AABC的面积为班，求a+b的值.218.数列｛g〃｝的前〃项和记为S“，4=1,an+i=2Sn+1(/?>1).(1)求数列｛绻｝的通项公式；(2)等差数列｛仇｝的前/2项和7；有最大值，且人=15,又Q]+勺，°2+〃2，成等比数列,求町•19.函数f(x)=lnx+-
9、-x2-(b~l)x(I)若b二2,求函数f(x)在点P(l,-*)处的切线方程；(II)若函数f(x)存在单调递减区间，求实数b的取值
10、范围.20.试通过建立空间直角坐标系，利用空间向量解决下列问题:如图，己知四边形ABCD和BCEF均为直角梯形，AD〃BC,CE〃BF,且ZBCD=ZBCE=90°,平面ABCD丄平面PCEF,BC=CD=CE=2AD=2BF=2(I)证明：AF〃平面BDE(II)求锐二面角A-DE-B的余弦值.18.以贯彻“节能减排，绿色生态”为H的，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本丿(元)与月处理量％(吨)之间的函数关系可近似的表示
11、为：=200x+800002,II每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平
