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1、宁夏银川市兴庆区2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集U=R,则正确表示集合A/=｛-1,0,1｝和何=｛兀
2、/+兀=0｝关系的韦恩B.2.复数的虚部是（）iA.-8B.—8iC.8D.8i3.已知相关变量X和仝满足关系夕=一兀+1，相关变量歹与£满足z=3y+4.下列结论中正确的（）A.兀与$，负相关，〉，与£负相关B.兀与仝正相关，y与2正相关C.兀与9正相关，y与£负相关0.兀与9负相关，y与2正相关4.用反证法证明：若整系数一元二次方程$/+必+c=0QH0）有有理数
3、根，那么/b、c屮至少有一个是偶数.用反证法证明时，下列假设止确的是（5.A.假设日、b、c都是偶数C.假设日、b、c至多有一个偶数观察下列事实：l”+
4、y解（尢y）的个数为8,B-假设日、b、D.假设a、b、1的不同整数解（尢y）的个数为4,c都不是偶数c至多冇两个偶数+1/1=2的不同整数+
5、y
6、=3的不同整数解（jg力的个数为20的不同整数解（%,7）的个数为（）A.76B.80C.86D.926.-X2的定义域为A.[・2,0)U(0,2]B.Gh0)U(0,2]C.卜2,2]D.(-1,2]7.圆p=5cos&-5>/
7、5sin&的圆心坐标是（A-(5,y)B.(5,乎)C.D・（5弓）8.不等式组2的解集为（log2（x--l）>l1兀=3cos&8.集合M={(x,y)H(0<08、y=x+b},若MQNH0,则b满足y=3sin&A.-3a/2WbW3血B.-3WbW3©C.0吕=方”类比推出"若曰，力GC,则a_b=0=a=b”；②“若日，b,c,dWR,则复数a+bi=c+di^a=c
9、,b=d"类比推出“若日，b,c,dWQ,则a+b=c+d—>a=c,b=d”；③若“臼，力GR,则a~b>0^a>bff类比推出“若臼,bWC,则臼一〃>0今Qb”.其中类比结论正确的个数是（）A.0B・1C.2D.310.已知：d"均为正数，4a+b=2ab,则使a+b»c恒成立的c的取值范围是（）B.(-41C.(—8,9]D.(-oo,8]12.参数方程'（/为参数）所表示的曲线是（）二、填空题（每小题5分，共20分）13.设仪为正实数，i为虚数单位，z=l—ai,若
10、z
11、=2,则日=：_14.将曲线C按伸缩变换公式X
12、=2X变换得曲线方程为/+于=1,则曲线C的方程为丿=3j15.若不等式3x-h<4的解集中的整数有且仅有1、2、3,则b的取值范围为2213.在椭圆話+誇=1上找一点P，使P点到直线2兀-4y-31=0的距离最小，则取得最小值时点P的坐标是三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)14.(本小题满分10分)已知曲线C,:p=4sin^,直线C2:^=^(/9g/?),点P(d)在曲线G上(1)求2x+y的取值范围；(2)若曲线G与曲线C?相交，求交点间的距离；若不相交，说明理由。15.(本
13、小题满分12分)银川一中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据X681012y2356(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=hx+a(2)试根据己求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.i=lnE2-2-nxz=i£（兀厂元）（兀-y）参考公式：＜/=!-£（兀-元）2/=1A—1—a-y-bx16.(本小题满分12分)银川一中在高一、高二两个年级学生屮各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：高一一简一•总计合格人数70X150不合格人数y2050
14、总计100100200(1)求九y的值.(2)在犯错误的概率不超过1%的情况下，是否认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”？参考公式：K2=(a+bx：f),?c"+d)P(K2>kQ)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82813.(本小题满分12分)二如jn-p-'-ra2b2+h2c2+a2c~k已知a.b,c>0,求证>abca+b+c14.(本小题满分12分)在平面直角坐标系兀Oy中，直线/过点P(1,V3)和M
15、(2,0),直线/与曲线C:j2=4x交于4,3两点。(1)写出直线/的参数方程；(2)求厂!-+丄ma\mb15.(本小题满分12分)已知函数/(X)=
16、X-11,(1)解不等式/(x-l)+/(l-x)<2；(2)若a<0,求证：f{ax)-af{x)>
