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《高中数学第二章平面向量2.3.4平面向量共线的坐标表示课时训练含解析新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.4平面向量共线的坐标表示【课时目标】1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.知识梳理•1.两向量共线的坐标表示设a=(xi,yi),b=匕2,乃).(1)当£加时，有.⑵当日〃b且出兀H0吋，有.即两向量的相应坐标成比例.2.若恥=人两，则P与只、A三点共线.当人丘时，"位于线段P虫的内部，特别地人=1时，尸为线段的中点;当人丘时，"位于线段岀的延长线上；当久G时，P位于线段P虫的反向延长线上.作业设计•一、选择题1.己知三点J(-l,1),〃(0,2),02,0),若荡口競相反向量，则〃点坐标是()
2、A.(1,0)B.(-1,0)C.(1,—1)D.(—1,1)2.己知平面向量日=(/1),b=(―x,x),则向量a+b{)A.平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线3.若a=(2cosa,1),b=(sina,1),且a//A,贝！JtanQ等于()A.2B.
3、C.-2D.4.已知向量$、方不共线，c=ka+,d=a~b.如果c//d,那么()A.k=且c与d同向B.k=且c与〃反向C.W=—1且c与〃同向D.k=—1且c与d反向5.已知向量a=(1,2),b=(0,1),设u=a~~kb,v
4、=2a—b,若u//f,则实数斤的值为()A.—1B.1C.-D.16.己知/、B、C三点在一条直线上，且J(3,-6),〃(一5,2),若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为()A.-13B.9C.-9D.13题号123456答案二、填空题7.已知向量a=(2x+l,4),5=(2—&3),若a//b.则实数x的值等于8.己知平面向量日=(1,2),b=(—2,/〃)且allb、则2a~~3b=.7.若三点"(1,1),力(2,-4),B(x,一9)共线，则才的值为・8.设向量a=(1,2),A=(2,3).若向量久a+b与向量c=(—4,—7)共线
5、，则久=_三、解答题11.已知a=(l,2),方=(一3,2),当&为何值时,ka+b与k3方平行？平行时它们是同向还是反向？12.如图所示，已知点J(4,0),〃(4,4),C(2,6),0(0,0),求M与加的交点"的坐标.【能力提升】13.平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知两点M(3,1),〃(一1,3),若点C满足花=刃励+nOB,其中仍，且加+刀=1,则点C的轨迹方程为()A.3x+2y-ll=0B.(x-l)1.两个向量共线条件的表示方法已知a=(x,yi),b=(az,y?)⑴当bHO,a=Ab.(2)X1^2—A2/l=0.(3)当出
6、刃工0时，即两向量的相应坐标成比例.xiyz2.向量共线的坐标表示的应用两向量共线的坐标表示的应用，可分为两个方面.C知两个向量的坐标判定两向量共线.联系平面儿何平行、共线知识，可以证明三点共线、直线平行等几何问题.要注意区分向量的共线、平行与几何中的共线、平行.已知两个向量共线，求点或向量的坐标，求参数的值，求轨迹方程.要注意方程思想的应用，向量共线的条件，向量相等的条件等都可作为列方程的依据.+(y-2)2=5C.2x—y=0D.卄2y—5=014.已知点J(-l,-3),处，1),直线〃〃与直线x+y—5=0交于点C,则点C的坐标为◎反思感悟2.
7、3.4平面向量共线的坐标表示答案知识梳理X]V1.(1)X]比一屁门=0(2)—=~x-iy-i2.(0,+oo)(-OO,-1)(-1,0)作业设计1.C2.C[Va+b=(0,1+/),平行于y轴.]3.Aa//b,・°・2cosaXl=sina.tana=2.故选A.]4.D[由c//d,则存在人使c=入d,即ka+b=a~久方，(k~久)日+(人+1)方=0.又a与方不共线，.•・&—人=0,且人+1=0.k=—1.此时c=—a+b=—(a—Z>)=~d.故c与〃反向，选D.]5.B[・・・"=(1,2)+肛0,1)=(1,2+0,7=(2,
8、4)-(0,1)二⑵3),又u//v,二1X3=2(2+W),得&=—*.故选B.]6.C[C点坐标(6,y)，则為=(—&8),花=(3,y+6).・・・/、B、C三点共线，・••二=羊^，・・・尸=一9.]—OO解析由a//b得3(2/+1)=4(2—/),解得x=.8.(-4,-8)解析由a//b得仍=—4.2a+3A=2X(1,2)+3X(—2,—4)=(—4,—8).9.3解析7^=(1,一5),l^=(x—,-10),•・•只A.〃三点共线，・••场与赦线.・・・1X(-10)-(-5)X匕一1)=0,解得x=3.人+22人+3_d=_
9、7•••A=2.10.2解析久日+〃=(人+2,2人+3),c=(—4,—7),11.解由已知
