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《高二数学期末复习(5)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、纟麵市浒苗右级屮修爲二数修期未衣习(5)选修2"(D縫曲钱鸟方程61U姓名：221.已知椭圆［+十=1,椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称，则加的取值范围是•2.以兀轴为对称轴，抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线的方程为•3.双曲线9/-4/=-36的渐近线方程是.4.抛物线b=4%被直线y=2x^h截得的弦长为3a/5，则b=.225.如果双曲线二-=1上的一点P到双曲线的右焦点的距离是8,那么点P到右准线的169距离是.6.若抛物线于一2刃上的一点A(6,y)到焦点F的距离为10,则p等于.7.双曲线mx2^y2=的虚轴长是实轴长的2倍，则加
2、=.22228.已知双曲线二一^=l(a>b>0)的离心率为竺，椭圆二+.=1的离心率crb-2crb-为.兀29.设耳、尸2是双曲线y->,2=1的两个焦点，点P在双曲线上，ZF,PF2=90°,则厶FfF?的面积是.210.过双曲线M：x2-^-=l的左顶点人作斜率为1的直线/,若/与双曲线M的两条渐近线分h2别相交于点B、C,且AB=BC,则双曲线M的离心率是.2211.双曲线二—^=1(6/>0,b>0)的左、右焦点分别是斥，代，过存作倾斜角为30。a~b~的直线交双曲线右支于M点，若M场垂直于兀轴，则双曲线的离心率为.x2y2412.椭圆—4-^—=1
3、的离心率为一，则£的值为94+£51.直线y=2尢+1截抛物线y2=一4兀所得弦AB的长为.2.以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，
4、顾两
5、二k,则动点P的轨迹为双曲线；—*1—>—>②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,0为坐标原点，若OP=—(0A+03),则动点P2的轨迹为椭圆；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；222④双曲线丄—丄=1与椭圆—+/=1有相同的焦点.25935*其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)x2y2143.已知双曲线与椭圆—+=1共焦点，它们的离心率之和为二，求双曲线方程
6、•925516.设P是椭圆£+y2=i(d>i)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求的最大值.17.点A、B分别是椭圆—+-=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆3620上，且位于兀轴上方，P4丄PF,求点P的坐标.18.己知抛物线C：y=2x2,直线y=d+2交C于A,B两点，M是线段AB的屮点,过M作兀轴的垂线交C于点N.(I)证明：抛物线C在点N处的切线与4B平行；(II)是否存在实数£使M4・/VB=0,若存在，求£的值；若不存在，说明理由.19.中心在原点、焦点在兀轴上的椭圆C的焦距为2,两准线间的距离为10,设A(5,0),B(l,
7、0).(1)求椭圆C的方程；(2)过点A作直线与椭圆C有且只有一个公共点D,求过B、D两点,且以AD为切线的圆的方程；(3)过点A作直线/交椭圆C于P、Q两点，过点P作兀轴的垂线交椭圆C于另一点S,若乔=求证：SB=tBQ.(8僱曲钱義习训條母君各案一、填空题“/27132丘、1.(，)13132.y2=±8x丄33.y=±—x4・2-45.32y6.87.--48.129.1io.Vio11.a/31912.—兰或212513.V1514.③④J7二、解答题415.解：由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为阳一，所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2,从
8、而c=4,a=2,h=2^3o22所以求双曲线方程为：=141216.解：依题意可设P(O,l),Q(x,y),则
9、PQ
10、=a/x2+(y-1)2，又因为Q在椭圆上,所以,x2=a2(l—y2),IPQ
11、2=a2(l—y2)+y2—2y+l=(l—a2)y2—2y+l+a211=(l-a2)(y-y^2f一匸石I+l+aS]1a'、]a?——1因为
12、y
13、Wl,a>l,若&並贝9
14、匚石当y壬二孑时，
15、PQ
16、取最大值冷匕一17.解:由己知可得点A(-6,0),F(4,0)设点P的坐标是(兀，刃，则AP={x+6,y},FP={x-4,y},rtl己知得兰+43<36
17、20贝Ij2〒+9x—18=0,兀=三或兀=—6.(x+6)(x-4)+y2=0由于y>0,只能兀=°,于是)，=—V3,/.点P的坐标是(°,丄巧).222218.解：(I)如图，设人(引2兀］2),B(x2,2x22),把y=/a+2代入y=2x2得2兀?-kx-2=0,由韦达定理得+吃=£N点的坐标为(kk2}U8J将y=2x2代入上式得2x2-/7ir+—-—=0,•・•直线/与抛物线C相切，A=m2—8=nt1—2mk+k2=(m—k)2=0,m=k.即/〃心(II)假设存在实数I使NANB=0，则NA丄NB,又tM是AB的中点,:]MN=-AB
18、.2由(I)知yM=—(
