小学数学2011版本小学四年级数学广角--鸡兔同笼 (2)

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1、数学广角——鸡兔同笼百善中心学校道口小学张凤云大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题--------“鸡兔同笼”问题。新课导入图上的个个学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什么题目冥思苦想呢？我们能不能帮帮他们？新课导入有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你知道这是什么意思吗？笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？你会吗？例题讲解笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？如果3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！如果有4只兔子，4只鸡，一共有2

2、4只脚。也不对！按照顺序列表试一试。鸡7118兔脚8016你做对了吗？4321062534567820222426283032小辉这样想：（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26－16＝10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？还可以怎样想？解析：（1）如果笼子里的都是鸡，那么就有只脚，这样就多出只脚。问题回顾：笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有只兔。（3）所以笼子里面有只鸡

3、，只兔。35×2＝7094-70＝2424÷2＝122312随堂练习1、笼子里有鸡和兔共30只，脚100只。鸡和兔共有几只？解析：假设这30只全是鸡，共是60只脚。这样就多出100－60＝40只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是40÷2＝20只兔。答：有10只鸡，20只兔。2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？解析：（1）如果全是女生栽树，那么就有2×12＝24棵树，这样就多出32﹣24＝8棵树。（2）一位男生比一位女生多栽1棵树，也就是8÷1＝8位男生。（3）所以有女生4人，男生8人。答：有女生4人，男

4、生8人。课堂小结列表法既简单又清楚。一个问题可以有很多种解决方法。假设法可以简单方便的解决很多大数据的问题，应用范围更广。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？（1）假如让一只鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多。（3）这时脚的总数与头的总数之差，就是兔子的只数。94÷2＝47147－35＝12拓展延伸1、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？2、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？答：鸡：22只，兔：1

5、4只。答：刘冬做对16道题。3、小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？答：50分的邮票8张，80分邮票12张。4、学校买来4个篮球和5个排球，一共用了185元，1个篮球比1个排球贵8元，篮球单价几元？答：一个篮球单价25元。