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1、黑f可学院本科生毕业论文黄金分割学号：2016882095姓名：张也年级：2016级院另理学院专业：数学与应用数学指导教师：王国贤承诺书我承诺所呈交的毕业论文（设计）是本人在指导教师指导下进行研究工作所取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注的地方外，论文中不包含他人己经发表或撰写过的研究成果。若木论文（设计）及资料与以上承诺内容不符,木人愿意承担一切责任。毕业论文（设计）作者签名:口期:摘要IV前言1第一章黄金分割理论发展概况21.1黄金分害I」概述21.2黄金分割理论的起源2第二章现实生活中的黄金分割32」人体屮的黄金分割32.2自
2、然界中的黄金分割32.3艺术作品中的黄金分割42.4著名建筑屮的黄金分割42.5自然现彖中的黄金分割4第三章黄金分割与投资理财53」家庭理财屮的黄金分割法53.2证券价格预测中的黄金分割5结论6参考文献7“｛数学史人类的一种文化，它的思想，内容，方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学屮蕴含的文化价值是客观存在的，数学的本质是一种文化，数学不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向。“黄金分割”被誉为数学的两大宝藏z—,它来源于实际生活，并在实际生活屮得到应用，只要留心，到处都可发现这位美得“使者”的足迹。黄金分割对我们
3、的审美，思维方式，价值观念以及世界观等方面将产生重要的影响。现在将对黄金分割美感展开具体的分析和研究。什么是黄金分割，黄金分割的发展历史，黄金分割的数学问题，黄金分割的实际问题，在文屮会一一提到。关键词：文化价值；黄金分割；数学美；思想方式大千世界的万事万物都有其独特的结构形式，因而关于形体的结构比例也是多种多样的。人们最常见的一种和谐比例关系，就是毕达哥拉斯学派提岀的“黄金分割”又称“黄金段”或“黄金律”。相传某一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声咅中隐匿着什么秘密。他走进
4、作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。冋到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美，后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，较人部分与整体这个比等于较小部分与较大部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。0・618是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0・618=1.618(1一0・618)/0・6
5、18=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画，人体，咅乐，建筑等艺术领域，而且在管理，工程设计方面也有不可忽视的作用黄金分割是数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性，艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值。其无穷的魅力在许多的伟大作品中都有体现。第一章黄金分割理论发展概况L1黄金分割概述黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618,这个数值在建筑、管理、工农业生产、科学实验、经济等各个方面有着不可忽视的作用。《屮国大百科全书•数学》单独列出黄金分割(goldensect
6、ion)词条：一分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例屮项。这就是黄金分割问题。I黄金分割数是一个无理数，通常用①表示，它的前20位为1.6180339887498948482与黄金分割相关的一个例子就是斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,221,34,55,89,144,…。有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数來表达的。而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值的小数部分越来越逼近黄金分割比0.618。斐波那契数列具有以下一些特点：(1)数列中任一数字都是由前两个数字Z和构成。(2)数列屮前
7、一数字与后一数字Z比例，趋近于一固定常数,即0.618；后一数字与前一数字Z比例，趋近于1.618。(3)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1。除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和1.618以外，还有0.236、0.382、1.236、1.382、2.618、4.236等。0.236是0.618的三次幕；0.382是斐波那契序列中的项与其后第二项的比值的极限值，也是0.618的二次幕，同时也是1与0.618的差；1.236是0.618的两倍；2.618是斐波那契序列中的项与其前第二项的比值的极限值,也是1.618的二次幕,同
8、时也是1与1.618的和;4.236是1.618和2.618的积,也是0.236的倒数。斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多•斐波那契，他被人称作一比萨的列
