《LabVIEW8.20程序设计从入门到精通》第13章数学分析与信号处理

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1、第13章数学分析与信号处理1引子LabVIEW作为自动化测试、测量领域的专业软件，其内部集成了600多个分析函数，用于信号生成、频率分析、概率、统计、数学运算、曲线拟合、插值、数字信号处理等等各种数据分析应用。此外，LabVIEW还提供了附加工具软件专业应用于某些信号处理应用中，如声音与振动、机器视觉、RF/通信测量、瞬态/短时持续信号分析等等。2本章内容13.1数学分析13.1.1图形化编程与数学分析13.1.2基本数学函数13.1.3线性代数13.1.4曲线拟合13.1.7概率与统计13.1.9常微分方程13.1.12MathScript3本章内容13

2、.2数字信号处理13.2.1信号发生13.2.3波形测量13.2.5频域分析13.2.7数字滤波器13.2.8逐点分析库413.1.1图形化编程与数学分析LabVIEW具有强大的数学分析能力数学分析VI函数面板513.1.1图形化编程与数学分析子面板名称描述Numeric最基本的数学操作，例如加减乘除、类型转换和数据操作等。Elementary&SpecialFunctions一些常用的数学函数，例如正余弦函数、指数函数、双曲线函数、离散函数和贝塞尔函数等。LinearAlgebra线性代数，主要是矩阵操作的相关函数Fitting曲线拟合和回归分析Inte

3、rpolation&Extrapolation一维和二维的插值函数，包括分段插值、多项式插值和傅立叶插值Integration&Differentiation积分与微分函数Probability&Statistics概率与统计Optimization最优化DifferentialEquations解常微分方程Geometry几何Polynomial多项式计算和分析Scripts&Formulas脚本节点、公式节点以及公式解析的相关函数613.1.2基本数学函数基本数学函数分为12类：三角函数、指数函数、双曲线函数、门函数、离散数学函数、贝塞尔函数、γ函数、

4、超几何分布函数、椭圆积分、指数函数、误差函数和椭圆抛物函数。基本数学函数面板713.1.3线性代数强大的矩阵运算能力线性代数函数面板813.1.3线性代数例13.2解线性方程组Ax=b,其中A=b=913.1.4曲线拟合二维曲线拟合就是根据输入数据的坐标（xi,yi），即X数组和Y数组，找出yi和xi的函数关系y=f(x)。对于不同的对象，有不同的拟合方法：线性拟合（LinearFit）、指数拟合(Expfit)、幂拟合(PowerFit)、高斯拟合（GaussPeakFit）、对数拟合（LogarithmFit）、多项式拟合（PolynomialFit）

5、、最小二乘法拟合(Gen.LSLin.Fit)和非线性拟合（NonlinearCurveFit）等等。1013.1.4曲线拟合例13.3最小二乘法曲线拟合举例利用最小二乘法拟合曲线，将因变量y与自变量x的关系表达为本例中：假设猜测函数为：1113.1.4曲线拟合其中：下面我们通过最小二乘法拟合函数GeneralLSLinearFit.vi来求解回归系数121313.1.7概率与统计概率与统计函数面板1413.1.7概率与统计例13.5概率与统计函数举例该例中首先通过GaussianWhiteNoise.vi产生一个满足高斯分布的随机数序列，然后通过Crea

6、teHistogram和Statistic两个ExpressVI对该随机序列进行分析。1513.1.7概率与统计1613.1.9常微分方程常微分方程函数面板1713.1.9常微分方程函数名称功能ODESolver.vi解带初值的常微分方程：X'=F(X,t)ODERungeKutta4thOrder.vi用龙格－库塔方法解带初值的常微分方程ODECashKarp5thOrder.vi用CashKarp方法解带初值的常微分方程ODEEulerMethod.vi用欧拉方法解带初值的常微分方程ODELinearnthOrderNumeric.vi用数值解法解n阶

7、线性齐次常微分方程ODELinearnthOrderSymbolic.vi用符号解法解n阶线性齐次常微分方程ODELinearSystemNumeric.vi解一个带有常系数微分方程的n维齐次线性系统，结果为数值解ODELinearSystemSymbolic.vi解一个带有常系数微分方程的n维齐次线性系统，结果为符号解1813.1.9常微分方程例13.7常微分方程数值解举例设河边点O的正对岸为点A，河宽OA＝h，两岸为平行直线，水流速度为a，有一鸭子从点A游向点O，设鸭子（在静水中）的游速为b（b>a）,且鸭子游动方向始终朝着点O.求鸭子游过的迹线方程。

8、鸭子游过的迹线1913.1.9常微分方程通过分析得到迹线微分方程：