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1、結構方程模型的例子(StructuralEquationModelExamples)黃熾森香港中文大學管理學系教授地址:香港新界沙田香港中文大學管理學系電郵:cswong@baf.msmail.cuhk.edu.hk2006年3月大綱結構方程模型的原理處理可觀察的測量項目(Observedindicators)的不同方法雀巢模型(嵌入模型;NestedModels)的統計測試原理應用結構方程模型時要注意的重點討論幾個應用結構方程模型的研究例子。圖一：SEMPathDiagram的例子x1x2x3x4x5x6δ1δ2δ3δ4δ5δ6y1y
2、2y3y4y5y6ε1ε2ε3ε4ε5ε6ξ1ξ2η1η2λ1λ2λ3λ4λ5λ6λ7λ8λ9λ10λ11λ12Φ1γ1γ2γ3β1ζ2ζ1註(圖一)xi(orksi;ξ1及ξ2)是自變項(IndependentVariable；在SEM中稱為Exogenousvariables)；eta(η1及η2)是依變項(DependentVariable；在SEM中稱為Endogenousvariables)；x1,x2,x3是ξ1的測量項目、測量誤差為delta(δ1,δ2,δ3)；x4,x5,x6是ξ1的測量項目、測量誤差為delta(δ4
3、,δ5,δ6)；y1,y2,y3是η1的測量項目、測量誤差為epsilon(ε1,ε2,ε3)；y4,y5,y6是η1的測量項目、測量誤差為epsilon(ε4,ε5,ε6)；lambda(λ1到λ12)是各自變項及依變項與其測量項目的關係；gamma(γ1到γ3)是自變項與依變項的關係；beta(β1)是依變項之間的關係；zeta(ζ1及ζ2)是依變項尚未能被自變項及其他依變項解釋到的部分變異量；phi(Φ1)是自變項之間的關係；基本假設是：δ與ξ是無關的；ε與η是無關的；ζ與η是無關的；δ,ε及ζ三者是無關的。「結構模型的方程式」(
4、StructuralModelEquations)「潛在構念」(latentconstruct)或「潛在變項」(latentvariable)間之關係:η1=γ1ξ1+γ2ξ2+ζ1η2=γ3ξ2+β1η1+ζ2「測量模型的方程式」(MeasurementModelEquations)「觀察變項」或「觀察指標」(observedindicator)與構念的關係(CFA):x1=λ1ξ1+δ1y1=λ7η1+ε1x2=λ2ξ1+δ2y2=λ8η1+ε2x3=λ3ξ1+δ3y3=λ9η1+ε3x4=λ4ξ2+δ4y4=λ10η2+ε4x5=
5、λ5ξ2+δ5y5=λ11η2+ε5x6=λ6ξ2+δ6y6=λ12η2+ε6「結構方程模型」的分析特點透過所有「觀察變項」之間的變異量和共變量，來驗證理如圖一的理論模型(因此有些研究人員也把「結構方程模型」稱為「共變量結構分析」；CovarianceStructureAnalysis)。基本而言，它同時地(simultaneously)驗證了測量及結構模型的兩個系列的方程式。驗證理論模型的邏輯(1)設立保守假設:即以提出的理論模型(如圖一者)來描述母體的情況是可以接受的。驗證理論模型的邏輯(2)抽取樣本，得到各「觀察變項」之間的變異量
6、和共變量的資料，然後計算模型中的所有統計數(statistics)藉以估計母體的參數(包括β(beta)、γ(gamma)、Φ(phi)、λ(lambda)、δ(delta)、ε(epsilon)及ζ(zeta)等等)。這個估計的基礎與CFA和迴歸分析是一樣的，那就是找出在誤差最小的情形下的一組統計數，由於牽涉的誤差和其他統計數都不是單一的，所以這估計會更為複雜，但基本的原理和方法是一樣的。驗證理論模型的邏輯(3)-1比較我們的樣本與保守假設正確時的理論模型的吻合程度。在這裡我們尚沒有一個如其他統計測試一般的P值(Pvalue)使我們可
7、以用單一及準確的機率來下結論，而是用一些吻合指數(fitindex)來決定。原理和迴歸分析沒有太大分別，在迴歸分析中我們以R2，即依變項能被自變項解釋的變異量比重來判斷是否接受這迴歸模型，同樣地，在「結構方程模型」中，我們是以不能解釋的誤差，即δ(delta)、ε(epsilon)及ζ(zeta)等所佔的總體變異量來判斷吻合程度，如果它們佔的比重愈低，便代表斷吻合度愈高)。驗證理論模型的邏輯(3)-2組織行為及人力資源管理(OBHR)研究中通常會檢定的吻合指數為：RMSEA(或類似的RMR；最好是少於0.08)NNFI(也稱為TLI；最
8、好是大於0.90)CFI(最好是大於0.90)此外，我們一般都會報告Chi-Square(χ2)及其DegreesofFreedom(它們的比率最好少於2.5)、及GFI(最好是大於0.90)，但是Chi-
