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《有理数易错题型复习总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、有理数重点题型总结题型一绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于胡表示数a的点到原点的距离，因此制“。可运用间的非负性进行求解或判断某些字母的取值。例1如果a与3互为相反数，那么匕+2
2、等于（）A.5B.1C.-lD.-5例2若（0-1），+”+2
3、=0,则°+b=.例3己知°、b互为相反数，c、d互为倒数，兀的平方是4・求：
4、a]-（tz+Z?+cd）-x-{-cd}~白勺值.题型二有理数的运算有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础。要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注运算顺序的应用。例3(-1严的相反数是()A.1B.-1C.2011D.-2011例4计算12(
5、1V(_1—)x(+―)x8)-9-1—；1-0.5x-x[2-(-3)23丿题型三运用运算律简化运算过程运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数（如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等）分别结合在一起相加,可以运算过程。计算下列各题。(1)(2)]_2（\372一1一寫卜2才+（飞）一3〒⑴2r1、(113、-2-+11-+2--13-<2丿(434丿4、&3x24"FW;21—49.5+10.2—2—3.5+19;(3、39「c51939r3?X-2——x——x-1-+X12丿<5；1943<2丿&丿<2丿(4)点拨：（1）正、负数分别结合相加；（2）分数中，同分母或分
6、母有倍数关系的分数结合相加；（3）除法转化为乘法，正向应用乘法分配律;题型四利用特殊规律解有关分数的计算根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采用运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的。例6计算下列各题。(1)6342(317、(c3cl5)X5959+59〔5212丿(777丿(2)5231-5--9-+17--3-;11111111111111111;2612203042567290111111111111■2481651210242048(4)题型五有理数运算的应用用相反数可表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有
7、理数的加法、减法及乘法运用较多，做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算。例7有8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，先记录如下（单位：千克）：1.2,-0.&2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少？例8一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8千米，到达“华能”修理部，有向北走了3.5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部。（1）以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能…捷达…志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修
8、理部距“捷达”修理部多远？（3）货车一共行驶了多少千米？题型六探索数字规律找数字规律的题目成为近几年中考的热点题目，这类题目类型多变，解题时要认真观察、分析思考，找出规律，并运用规律解决问题。例9某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5小吋后，这种细菌可分裂为（）A.8个B.16个C.32个D.64个【思想方法归纳】1・数形结合思想数轴是数形结合的重要工具，涉及含字母或绝对值符号的问题,借助数轴往往有利于问题的迅速解决。例1
9、彳>财卫>0上<0,把a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列。例2有理数a、b在数轴上对应点的位置如图2所示，则必有（）A.a+b>0B.a~b<
10、0C.ab>0D.—<0h!IiiIab-10ai例3有理数a,b,c在数轴上位置如图所示，彳匕间：胡—匕+Z?—tz_c
11、+”+c
12、+”+c
13、ab0c例4有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且
14、«
15、=h,化简：a-c+c-Z?
16、+
17、a+Z?
18、+
19、a+c02b4•用“赋值法”解题在做选择题和填空题时，问题的结论如果运用法则、定义等推导,有些题容易，而有些题很复杂，对于那些推导过程比较复杂的题目可采用“赋值法”，这样就能又快又准确的得出结论。例1m-n的相反数是（）A.一(m+n)B.m+nC.m-nD.一(m-n)例2如果g>O,Z?vO,制>冏,那么a+b0,a~b0.(填或V)例3
20、若土中的x,y都扩大到原来的5倍,则血的值（）x-yx-yA.缩小B.不变C.扩大到原来的5倍D.缩小到原来的右点拨：（1）“赋值法”只能在客观题（填空题、选择题）上并且用其他方法不易解出时使用，可作为检验结论是否正确的方法。（2）赋值时要符合题设的前提条件，所赋的值不能特殊，并且要具有代表性。（3）在有些问题中，赋值一定要考虑全面，避免漏解、错解。2.分类讨论思想例1比较2d与-2d的大小。例2
