功能关系在电学中的应用

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1、第2课时功能关系在电学中的应用基础回扣1.静电力做功与无关.若电场为匀强电场,则W=Fscosθ=Eqscosθ;若是非匀强电场,则一般利用W=来求.2.磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都;安培力可以做正功、负功,还可以不做功.3.电流做功的实质是电场做功.即W=UIt=.路径qU不做功移动电荷qU4.导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到的安培力对导体棒做功,使机械能转化为能.5.电场力做功等于的变化,即WAB=-ΔEp负电电势能思路方法1.功能关系在电学中

2、应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题,抓住和运动过程的分析是关键,然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解.2.力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法.受力分析题型1功能关系在电场中的应用例1如图4-2-1所示,在O点处放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、半径为R的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,点O、C在同一水平线上,∠BOC

3、=30°,A点距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,下列说法中正确的是()图4-2-1A.小球通过C点的速度大小是B.小球通过C点的速度大小是C.小球由A点到C点静电力做功是D.小球由A点到C点损失的机械能是解析由于B、C两点位于正电荷的等势面上,从B→C过程,只有小球的重力对小球做正功,由动能定理:mgRsin30°=mvC2-mv2,解之得,B正确;由A→C过程,由动能定理mgh+W电=mvC2,W电=m(v2+gR)-mgh,W电=mv2+mgR-mgh,C错;小球由A点到C点损失的

4、机械能等于小球克服静电力做的功,ΔE=mgh-mgR-mv2,D正确.答案BD1.在等势面上移动电荷(或带电体)时,静电力不做功.2.静电力做功与路径无关,与重力做功类似.3.静电力做了多少功,系统的机械能就变化多少.4.动能定理仍是解决静电力做功问题的有效方法.预测演练1一带电油滴在匀强电场E中从a到b的运动轨迹如图4-2-2中虚线所示,电场方向竖直向下,不计空气阻力.此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况是()A.动能减小B.电势能增加C.重力势能和电势能之和减小D.动能和电

5、势能之和增加C解析由运动轨迹可知,油滴受重力和静电力的合力竖直向上,即合力对液滴做正功,动能增加,A错;由于静电力做正功,电势能减小,B错;由于合力做正功,C对;由于重力做负功,D错.图4-2-2题型2功能关系在电磁感应中的应用例2(17分)如图4-2-3所示,两根相距为L的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计,一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上,导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ,棒与导轨的接触良好.导轨左端连有阻值为2R的电阻,在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连.有n段方向竖直向下

6、、宽度为a、间距为b的匀强磁场(a>b),磁感应强度为B.金属棒初始位于OO′处,与第一段磁场相距2a.图4-2-3(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场,需对金属棒施加一个水平向右的拉力,求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小.(2)在(1)的情况下,求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中,拉力所做的功.(3)若金属棒初速度为零,现对棒施以水平向右的恒定拉力F,使棒穿过各段磁场,发现计算机显示出的电压随时间做周期性变化,如图4-2-4所

7、示.从金属棒进入第一段磁场开始计时,求整个过程中导轨左端电阻上产生的热量.图4-2-4解析(1)当金属棒匀速运动时进入磁场前F1=μmg(1分)进入磁场后F2=μmg+F安(1分)F安=BIL(1分)(1分)解得F2=μmg+(1分)(2)金属棒在磁场外运动过程中W1=μmg［2a+(n-1)b］(2分)穿过n段磁场过程中,W2=nF2a(2分)所以拉力做功为W=W1+W2=μmg［(n+2)a+(n-1)b］+(1分)(3)金属棒进入磁场前(F-μmg)2a=(1分)穿过第一段磁场

8、过程中Fa-μmga-E电=mv22-mv12(2分)金属棒从穿出第一段磁场到进入第二段磁场的过程中(F-μmg)b=mv12-mv22(1分)整个过程中电阻上产生的总热量为Q=n(2分)解得Q=n(F-μmg)(a+b)(1分)答案(1)F1=μmg,F2=μmg+(2)见解析(3)n(F-μmg)(a+b)预测演练2如图4-2-5甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用R=3Ω的电阻连接,一质量m