1、实数与运算

《1、实数与运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中考复习第一讲实数与代数式概念及运算九年级数学中心组一·数的整除奇数偶数一个整数素数合数分解素因数能被2整除的特征数的整除能被5整除的特征因数整数倍数两个整数的关系互素公因数最大公因数公倍数最小公倍数二.实数实数的分类绝对值实数用数轴上的点表示实数实数大小比较运算法则及运算性质实数运算近似数及近似计算1.实数的分类(基本概念)：无限不循环小数实数有理数整数正整数(自然数)零负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数有限小数和无限循环小数初中阶段遇到的无理数有三类:①开方开不尽的方根;如②特定结构的数;如:1

2、.020020002…③特定定义的数;如:π,cos30°,sin45°,tan60°,…注:下列数不是无理数:如sin30°,3.14159,7/11,…有理数分类·整数和分数统称为有理数·可化为有限小数或无限循环小数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数自然数1.下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)所有正数都是整数;(3)小学学过的数都是正数;(4)分数是有理数;(5)在有理数中除了负数就是正数.其中正确的语句的个数有()A.0个B.1个C.3个D.4

3、个B2.下列语句:①分数是小数.②无理数是特殊的小数.③无限小数是无理数.④无理数是开不尽方的数.⑤无理数一定是无限小数.其中正确的说法有()A.0个B.2个C.3个D.4个B3.下列实数中:tan60°,0.2121121112…(每相邻两个2之间依次多一个1)中有理数有()个A1个B2个C3个D4个C注:看数看实质,不能以“貌”取数．2.实数中的几个重要概念:①.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。...-aa1)数a的相反数是-a2)0的相反数是0.3)a、b互为相反数a+b=0(a=

4、-b)4)数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,反之亦然.这两点到原点的距离相等.②.绝对值几何意义:数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示1)数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2)若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何实数a,总有︱a︱≥0.2.实数中的几个重要概念:代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值是0去绝对值符号(即化简绝对值)的方法:首先确定绝对值符号里代数式值的正负,然后

5、按绝对值的代数意义进行化简.③.数轴(三要素)规定了的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）数轴上的点与______一一对应实数原点、正方向和单位长度2.实数中的几个重要概念:④.倒数如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.1）a（a≠0）的倒数是；3）a与b互为倒数2）0没有倒数；ab=1注:常用倒数实例tanα·tan(90°-α)=12.实数中的几个重要概念:(n≥0)(α为锐角)3.科学记数法把一个数表示成a

6、×10n的形式叫科学记数法.其中,1≦︱a︱<10,n为整数.(1)一个数a,如果︱a︱≧10时,用科学记数法来表示,n等于整数位数减1.(2)一个数a,如果0<︱a︱≦1时,n等于第一个非零的数字前面的零的个数的相反数.注:只需用实例12=1.2×101,0.012=1.2×10-2就可以记住这个规律.4.近似数与有效数字(1)近似数:一个与准确值相近,但又有差异的数叫近似数.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确到哪一位.(2)一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到这个数的末位数字止,所有的数字都

7、是这个数的有效数字.如:0.010010从左边不是0的数字1开始,到末位数字0结束,共有五个有效数字,分别是1、0、0、1、0.特别强调:(1)0在一个数中所处的位置不同,可能是有效数字,也可能不是有效数字,注意正确区分.(2)是否取近似数要看题目中的要求,不要随便利用计算机运算去取近似数.4.据“保护长江万里行”考察队统计,仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨.治长江污染真是刻不容缓了!请将这个数据用四舍五入法,使其保留两个有效数字,再用科学记数法表示出来是()A.1.6×103亿吨B.1.6×

8、102亿吨C.1.7×103亿吨D.1.7×102亿吨B点评首先将所考查的数用科学记数法表示出来;然后再按题设要求四舍五入保留到有效数字.练习5.今年1—5月份,深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元,数据216.58亿精确到()A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位C点评四舍五入精确到多少位不能被表面现象迷惑,而要看清数据后面有无单位,还原后再做判断.6.下列四个数据中,精确的是()A.小