物联网安全技术第3章物联网安全技术的密码理论

《物联网安全技术第3章物联网安全技术的密码理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章物联网安全技术的密码理论3.1物联网安全的密码理论概述3.2模运算3.3群论3.4有限域理论3.5欧几里德算法及其扩展3.6AES对称密码算法3.7椭圆曲线公钥密码算法3.1物联网安全的密码理论概述码算法和协议可以分为以下4个主要领域。(1)对称加密：用于加密任意大小的数据块或数据流的内容，包括消息、文件、加密密钥和口令；(2)非对称加密：用于加密小的数据块，如加密密钥或者数字签名中使用的Hash函数值；(3)数据完整性算法：用于保护数据块（如一条消息）的内容免于被修改；(4)认证协议：有许多基于密码算法的认证方案，用来认证实体的真实性。本书中讨论的密码算法和协议大部分是基

2、于有限域数论的，包括素数域GF(p)和二进制域GF(2m)。基于二进制域的数论相对于素数域有硬件实现上的优势，并且是当前流行的高级加密标准（AdvancedEncryptionStandard，AES）和椭圆曲线加密（EllipticCurveCryptography，ECC）密码方案的基础。例如，基于GF(2m)的ECC是目前广泛应用的公钥密码算法，它的每位密钥长度取得的安全强度最高、计算和存储所需空间更少。基于GF(2m)域的数论在密码方案实现上有较大的改善。因此，在GF(2m)域上的密码算法操作的高效实现是那些紧凑型、低能量体系结构应用的基础，如物联网中的RFID和无线传感

3、器网络的密码协议实现。WSN由大量与基站通信的微型节点组成，基站负责收集来自节点的数据并与外部进行通信。在这样的应用场景中，WSN的安全尤其重要，因为大量节点暴露在潜在的敌对环境中，并且如果其中一个节点被敌方捕获，那么可能导致整个网络损失惨重，因此，WSN要求多种密码算法为其服务，而且对能够用于传感器节点的低成本、低能耗体系结构有一个明显的需求。RFID可用于动物跟踪、收费系统、访问控制、安全数字货币等广泛的领域，对这些应用而言，安全和隐私是一个基本需求。然而，安全措施的加强总是伴随着额外的成本投入。现在已出现许多用于无源RFID的密码算法，这些算法与标准算法并没有相同的加密强度

4、，为了避免这类问题的出现，科研人员在开发用于RFID设备的低成本ECC和AES实现方面已做出了多种努力。ECC因其每位安全强度高、计算量和存储量需求少而成为得到广泛应用的密码算法。当实现一个椭圆曲线系统时，一个关键的考虑是怎样高效实现有限域中的计算，如ECC在二进制域GF(2m)中的实现，AES也一样。GF(2m)域中计算复杂性的降低使相应的密码方案实现效率更高。3.2模运算如果a是整数，n是正整数，则我们定义a模n是a除以n所得的余数。整数n称为模数。因此，对于任意整数a，我们总可以写出a=qn＋r,0≤r

5、=(bmodn),则我们称为整数a和b是模n同余的，可以表示为a=b(modn);如果a=0(modn),则n

6、a。模运算具有如下性质：（1）如果n

7、(a-b),那么a≡b(modn)；（2）a≡b(modn)隐含b≡a(modn)；（3）a≡b(modn)，b≡c(modn)隐含a≡c(modn)。模算术具有如下性质：（1）[(amodb)＋(bmodn)]modn=(a＋b)modn;（2）[(amodn)－(bmodn)]modn=(a－b)modn;（3）[(amodn)×(bmodn)]modn=(a×b)modn;3.3群论群（Groups）由一个非空集合G组成，在集

8、合G中定义了一个二元运算符“·”，满足以下四个属性。（1）封闭性（Closure）：对任意的a，b∈G，有a·b∈G。（2）结合律（Associativity）：对任何的a，b，c∈G，有a·b·c=(a·b)·c=a·(b·c)。（3）单位元（ExistenceofIdentity）：存在一个元素i∈G（称为单位元），对任意元素，有a·i=i·a=a。（4）逆元（ExistenceofInverse）：对任意a∈G，存在一个元素a−1∈G（称为逆元），使得a·a−1=a−1·a=i。把满足上述性质的代数系统称为群，记为{G,·}。如果一个群同时满足下面的交换律，则称其为交换群（

9、或Abel群）。交换律（Commutativity）：对任意的a，b∈G，有a·b=b·a。若一个群的元素是有限的，则称该群为有限群，否则为无限群。有限群的阶是指有限群中元素的个数。群具有以下性质：（1）群中的单位元是唯一的。（2）群中每一个元素的逆元是唯一的。（3）对任意的a，b，c∈G，若a·b=c·a，则b=c；同样，若b·a=c·a则b=c。3.4有限域理论域（Field）是由一个非带有运算符的非空集合F组成的，在集合F中定义了两个二元运算符“+”和“·”，并满足：（1）