公式法解一元二次方程说课稿(徐)

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1、腾冲县清水中学：徐列学公式法解一元二次方程提　纲一教材分析二教学目标分析三教学学法、方法分析四教学过程分析五教学设计说明六板书设计说明一、教材分析1、教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。2、教材重点、难点分析求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。对求根公式推导

2、过程中依据的理论的深刻理解。难点重点二、教学目标分析（1）理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；(2)会熟练运用公式法解一元二次方程。（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性;（2）培养学生准确快速的计算能力。（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识;（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。知识与技能目标过程与方法目标情感与价值观三、教学方法分析1、教学理念：依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：

3、一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧；2、学情分析：学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。本节课的目的是引导学生从特殊方法到常规方法的转变；3、中考考点分析：对于一元二次方程，历来中考都是一个考点和重点，也是容易丢分的点，根本原因在于学生没掌握一元二次方程的解法，而公式法中的公式又称“万能公式”，牢牢掌握公式，熟悉公式，可以帮助学生解一元二次方程；4、教法分析：采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主

4、体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．5、学法指导：在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。6、教学效果反馈：在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。四、教学过程分析温故知新探索新知学以致用拓展创新课堂检测12345小结评价61、温故知新用配方法解下列方程（2）（1）设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为

5、下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。2、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式已知（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1=x2=ax2+bx+c=03、学以致用利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）（2）（3）设计目的：发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求

6、根公式。并引导学生总结步骤。设计目的：鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此时教师指出（是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。）在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入（中，可求得方程的两个根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根。）4、拓展创新1．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有

7、什么结论？（1）（2）（3）设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和的关系b2-4ac教师引导，讨论比较，寻找规律（1）当时，一元二次方程有实数根（2）当时，一元二次方程有实数根（3）当时，一元二次方程无实数根．5、课堂检测1.方程（2x+1)(x+2)=6化为一般形式______，=________，用求根公式求得方程根=________=________。2.若关于x的方程有实根，则k的非负整数值是（）A.0，1B.0，1，2C.1D.1，2，33.用长为100c

8、m的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是（）A.325B.500C.625D.8004.已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程的根，求这个三角形的周长。b2-4acx1x2kx2-4x+3=02x2-5x+3