热力学部分公式大总结

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1、复习交第四章及以前的作业热力学部分公式大总结【习题1】一可逆卡诺热机，低温热源为273K，效率为30％。若要使效率提高到40％，则高温热源需提高多少度？反之如维持高温热源不变，而降低低温热源温度，则需要降低多少度？【解】熵增加原理Clausius不等式不可逆可逆此即为可逆不可逆判据【习题2】1mol单原子理想气体从同一始态体积V1，经历下列过程后变至10V1，计算熵变：（a）恒温自由膨胀；（b）恒温可逆膨胀；（c）绝热自由膨胀；（d）绝热可逆膨胀。理想气体pVT变化过程的熵变计算恒温过程理想气体恒温可逆过程任意体系恒温过程变温过程T→T+dT→T+2dT→…等容变温过

2、程T1T2-dTT2T1+dT等压变温过程T1+dTT2-dTT2T1恒压变温理想气体或Cp,m为常数：若T↑，则S↑恒容变温理想气体或CV,m为常数：若T↑，则S↑理想气体联合过程（方法一）T2T1(p2V2)(p1V1)VpACB等温膨胀等容升温ADB等温膨胀等压升温恒温可逆恒压可逆恒容可逆绝热可逆pV=nRT理想气体联合过程（方法二）单纯pVT变化过程的熵变计算——公式小结（1）理想气体（2）液体或固体（凝聚态物质）恒压变温过程彼此间相互推导【习题3】两气体的混合可在瞬间完成，是不可逆过程。但可设计一个装置，用一个半透膜使混合

3、过程在定温、定压下可逆进行。n1，T，pn2，T，pn1+n2，T，p使用压力要使用分压【习题4】nmol理想气体由同一始态出发，分别经绝热可逆和绝热不可逆膨胀到相同体积的终态，证明不可逆过程终态的温度高于可逆过程终态温度。热一可逆膨胀对外作最大功热二计算熵变的关键——末态的pVT【习题5】①已知在100kPa下冰的熔点为0℃，比熔化焓Δfush=333.3Jg-1.过冷水和冰的质量定压热容分别是cp(l)=4.184Jg-1K-1和cp(s)=2.000Jg-1K-1.计算100kPa下,-10℃时水结冰的ΔS。②实验测得该过程放热312kJ,试用计算判断

4、过程是否自发。可逆相变？S=?H2O(l,-10℃,100kPa)H2O(s,-10℃,100kPa)S1H2O(l,0℃,100kPa)可逆相变S2H2O(s,0℃,100kPa)S3解：设计途径如下：S＝S１＋S２＋S３=-1.139kJK-1①②【习题6】标准压力pΘ下，把25g、273K的冰加到200g、323K的水中，假设体系与外界无能量交换，求体系熵的增加。已知水的比热为4.184kJ∙kg-1∙K-1，冰的熔化焓ΔslHΘ=333kJ∙kg-1，二者都为常数。解析关键是先求出终态温度，又因为过程为等压过程而且有相变。可设计过程如图所示，

5、并令终态温度为T。H2O(l)200g,pθ,323KH2O(l)25g,pθ,273KH2O(l)25g,pθ,TH2O(s)25g,pθ,273KH2O(l)200g,pθ,TH2O(l)225g,pθ,T①②③④因为体系与外界无能量交换，故25g冰吸的热应该等于200g水放的热，即T=308.8K