有限温度下二维气体中的能量扩散

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1、有限温度下二维气体中的能量扩散赵鸿厦门大学理论物理与天体物理研究所扩散运动的分类守恒量几率描述高斯分布正常扩散广延统计物理学熵,密度,能量广延统计物理：高斯分布与统计物理什么样的过程能导致高斯分布？--由中心极限定理确定中心极限定理表述一：随即变量yi,independentbutidenticallydistributed---iid构造X:X=∑ajyj,j=1,…N则X=X-是高斯分布表述二：如果一个事件X能被写成许多iid小事件的和，则X的行为是高斯的表述三：非常复杂的多变量系统的输出是高斯的中心极限定理的前提1yj的高阶矩有限2yj是独立事件，没有相干性问1。

2、如果醉汉的步幅的高次矩发散,脚印的分布会怎样?2.如果这个醉汉不是完全醉的走出什么分布？破坏这两个前提--统计物理的延拓高次矩发散：Levy航班分形结构广延统计:小块的密度为w,则大块的密度也是w而对于分形结构:Galacticmassdistributionintheuniverse-AyşeErzanFractalscalingbehaviorM~R1.5LévywalkwithstepsizedistributionrPurelygestaltsimilarity(Mandelbrot1988)股票价格涨落分布长程关联导致的H.ZhaoPhys.Rev.Lett.,2006

3、反常扩散导致非广延统计理论比如长程关联意味着熵迭加被违背,Subdiffusion意味着能量均分的要求不能达到.因此扩散的“鉴定”具有非常基础的意义和重要性本报告的两个目的1介绍如何计算给定系统有限温度下能量扩散的从而气体中的能量扩散和粒子扩散过程是否定性相同?(杨静华，熊大兴，陈顺达，金涛，赵鸿)(H.ZhaoPhys.Rev.Lett.,2006)如何计算扩散指数？—气体体系：守恒量：找到某个气体分子的几率守恒通过跟踪粒子可以计算出问题：粒子的扩散反映能量的扩散吗？能量扩散过程扩散指数的计算能量是一个守恒量，但是在有限温度下的平衡状态的晶格中，能量跑到哪里无法跟踪，无法实现它

4、的几率描述能量的时空关联模型TTTT对于正则系统（开放系统），由于守恒量：能量涨落的时空关联守恒量：能量涨落的时空关联由于总能量守恒（没有热源相连）,则t=0时，于是当只考虑动力学关联：对微正则系统的概率分布函数（PDF)守恒，归一,正定正定可以数值实验验证几个晶格模型1Toda模型2FPU模型3Lattice模型PDF的计算结果PDF随时间的演化正常，弹道，superdiffusion二维气体中的扩散二维硬钢球哈密顿系统按无序的级别分为回归,遍历,混合,k-系统二维硬钢球被严格证明是k-系统,因此它被认为是一个好的统计物理模型二维lennard-jonse势模型由于是短程力,又

5、以硬钢球模型为其极限,这个模型也常被当做具有正常统计性质的模型在用,如研究气体扩散系数和其他的参量之间的关系，或研究气体和液体界面的扩散系数，或研究液-液扩散、汽-汽扩散等.二维气体中的粒子扩散以下对林纳-琼斯势相互作用的二维气体，周期边界条件，温度T=0.5扩散指数扩散系数计算自由程的方法得到的扩散系数的下限:二维气体中的能量扩散结论:lennard-jonse势二维气体能量扩散和粒子扩散定性行为不同关于多粒子系统的麦克斯韦分布这个推导针对粒子二维晶格中能量的扩散扩散机制探讨用准粒子如“声子”，“孤子”，“呼吸子”等概念来理解和描述扩散运动建立准粒子的动力学和统计特性的联系1

6、.孤波的激发有趣的类比孤波散射动力学孤波散射：孤波a+孤波b=孤波a’+孤波b’+激发波包孤波散射满足的规律：四种类型的碰撞Z.Y.wenandH.ZhaoChinesePhys.Lett.能量、动量的散射率作为的函数第一种类型的碰撞H.ZhaoZ.Wen,Y.Zhang,D.Zheng,Phys.Rev.Lett.94025507(2005).声子-声子相互作用H.ZhaoPhys.Rev.Lett.(April27,2006)声子-孤子相互作用H.ZhaoPhys.Rev.Lett.toappear(April27,2006)谢谢