南京市第十八中学

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1、南京市第十八中学杨意仙Merrychristmas问题情境问题一:请同学测量一张长方形贺卡的长和宽,并且求出它的长和宽的比值。（精确到0.1cm）如果用是m、n表示两条线段的长度,那么这两条线段的长度的比叫做这两条线段的比，记为m:n或。mnmn问：两条线段的比值可能为负数或者为零？两条线段的比值总是正数.概念介绍（n≠0）两条线段的比与所采用的长度单位无关,比值无单位.问:如果把单位改成mm和m,这时比值还相同吗?比值有单位吗？问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为______.试一试在求两条线段的比时,如果

2、单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.小注意10.1图上距离与实际距离南京市第十八中学杨意仙请大家测量出书上的两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市图上距离.在这两副地图中,南京市与徐州市的图上距离与实际距离的比是多少?南京市与连云港市图上距离的比是多少？3.这两个比值之间有怎样的数量关系?问题二4.如果南京市与徐州市的图上距离分别是a和b,它们的比可以表示为______或______,而南京市与连云港市的图上距离分别是c和d,它们的比可以表示为________或______.aba:bc:dcd在四条线段中,如果两条线段的比等于

3、另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.（b≠0,d≠0）于是a:b＝c:d或＝.cdab1.如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？试一试2.如果a=1㎝，b=6㎝，c=2㎝，d=3㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？3.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm.求线段d的长.注意:成比例的四条线段是有次序的.4.如果a=1㎝，b=2㎝，c=2㎝，d=4㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？特别地,如果a:b=b:c，这时我们把b叫做a、c的比例中项。比例中项ab=cda

4、:b=c:d或ab=bda:b=b:d或那么a:b=b:c也可以写成________比例的基本性质ad=bc(b≠0,d≠0)（2）如果，那么成立吗?（3）如果，那么成立吗?（1）（2）如果，那么成立（3）如果，那么成立a:b=c:db2=ac例题解析例2如图,在△ABC中,(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;(2)试说明成立.AEDCB例1在比例尺为1：50000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离。ABC有一棵高大的树AB在太阳照射下的影子为BC,先有一根长为1米的标杆和一把卷尺,请你设计

5、一个测树高的方案,并列出算式(用字母表示)。尝试小结与思考谈谈你的收获与体会课后作业：习题10.1第1，2，3题