机械制图（西电版）第2章投影理论

《机械制图（西电版）第2章投影理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章投影理论项目一投影的基本知识项目二点的投影项目三直线的投影项目四平面的投影项目五物体的三视图项目六基本体的三视图项目七基本体表面的交线任务1投影的基本概念及分类在日光或灯光的照射下，物体在地上或墙上会产生影子，这个影子叫物体在地面或墙上的投影。经过科学的抽象，就形成了投影法，投影法分为中心投影法和平行投影法。项目一投影的基本知识1.中心投影法　　如图2-1所示,S为日光或灯光,叫光源,又叫投影中心。平面P为墙面或地面，叫投影面。ΔABC为空间任意三角形，连接SA、SC、SB并延长与平面P交于a、c

2、、b三点，SA、SC、SB叫投影连线，Δabc为ΔABC在平面P上的投影。这种投影连线从一个中心点S发出的投影法叫中心投影法，所获得的投影叫中心投影。如日常生活中的电影、照相、灯光照物等都是利用了中心投影法实现的。但这种投影法在平面P上的投影不能反映空间物体的实形，所以一般很少采用。图2-1中心投影法2.平行投影法　　当投影中心S移动到无限远处时，投影连线可看做是互相平行的。这样得到空间物体投影的方法叫平行投影法,所得到的投影叫平行投影。平行投影法按投影连线方向与投影面所成的角度不同,又分为斜投影法和正投影法

3、,如图2-2所示。(1)斜投影法：当投影连线方向与投影面斜交时称为斜投影法，所得到的投影叫斜投影。(2)正投影法：当投影连线方向与投影面垂直时称为正投影法，所得到的投影叫正投影。图2-2平行投影法任务2正投影法的特性正投影法具有以下特性：(1)真实性：当平面(直线)与投影面平行时，它们在投影面上的投影反映实形(实长)，如图2-3(a)所示。(2)积聚性：当平面(直线)与投影面垂直时，它们在投影面上的投影积聚成直线(点)，如图2-3(b)所示。(3)类似性：当平面(直线)与投影面倾斜时，它们在投影面上的投影为类似

4、形，如图2-3(c)所示。正因为正投影法具有以上的特性，并且度量性好，作图简便，所以正投影法应用广泛，本书中的工程图形均采用正投影法绘制。下面所提到的“投影”一般指的是“正投影”。图2-3正投影法的特性点是组成空间形体的最基本要素，因此要想获得空间形体的投影，就必须先掌握点的投影规律。项目二点的投影任务1点在三面投影体系中的投影建立三个相互垂直的投影面V、H、W,如图2-4(a)所示。V、H、W分别叫做垂直投影面、水平投影面和侧立投影面。H、V投影面的交线称为OX投影轴，H、W投影面的交线称为OY投影轴，V、

5、W投影面的交线称为OZ投影轴，三个投影轴的交点称为原点O。有一空间点A，分别向H、V、W面作垂直于投影面的投影线，投影线与H面的交点称为点A的水平投影，用a表示；投影线与V面的交点称为点A的正面投影，用a′表示；投影线与i面的交点称为点A的侧面投影，用a″表示。　　为使三面投影a、a′、a″画在同一平面上，作出如下规定：将H面绕OX轴按图2-4(a)箭头所示方向旋转90°，使它与V面重合;将W面绕OZ轴按图示方向旋转90°与V面重合，得到点A三投影的投影图，如图2-4(b)所示。由于图中投影轴OY在旋转过程中

6、被一分为二，因此在H面上的Y轴用YH表示，在W面上的Y轴用YW表示。因为投影面的边界是无限的，所以在画投影图时省略投影面的边框线，如图2-4(c)所示。图2-4点在三面投影体系中的投影通过点的形成过程，可知点的投影具有对应性和度量性。(1)对应性：点的两面投影连线垂直于相应的投影轴，即aa′⊥OX轴。(2)度量性：点的投影到投影轴的距离等于该点到相应投影面的距离，即Aa＝a′ax。　　点的投影作图　　已知点A的正面投影a和水平投影a′(见图2-5(a))，求侧面投影a″。图2-5已知点的两投影求第三投影作图

7、步骤如下(见图2-5(b))：(1)过a′作水平线(因为a′a″⊥OZ)。(2)过O点作∠YHOYW的45°角分线。(3)过a作水平线与角分线相交，过交点作垂线与过a′的水平线相交，交点即为a″。任务2点的坐标与投影在工程上，有时用坐标法来确定点的位置，把三投影面体系看做直角坐标系，投影轴看做坐标轴，O点即为坐标原点，X轴从O向左为正，Y轴从O向前为正，Z轴从O向上为正。如图2-6所示为空间点A(x，y，z)的坐标系图及投影。图2-6点的坐标与投影由图2-6可知，点的坐标与投影之间的相对关系如下：(1)A点到W

8、面的距离Aa″＝Oax＝aza′＝X坐标;(2)A点到V面的距离Aa′＝a″az＝aax＝Y坐标;(3)A点到H面的距离Aa＝a′ax＝azO＝Z坐标;(4)水平投影a由X、Y坐标确定;(5)正面投影a′由X、Z坐标确定；(6)侧面投影a″由Y、Z坐标确定。因此，如果已知某点的坐标(X，Y，Z),就可以确定其空间位置及其投影。　　根据点的坐标作点的投影　　已知空间点A(15，10，