基本平面图形单元总结

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1、第四单元基本平面图形11.19内容：线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆知识点：直线公理，线段性质，两点之间的距离，方位角线段中点，角平分线，对角线，圆心角。尺规作图：作一条线段等于已知线段.基本题型：一、度分秒换算二、时钟夹角问题1•钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为・2.吋钟从2点10分走到2点35分，它的分针转了度三、图形个数问题：1、如图，A，B，C，D为平面内每三点都不在一条直线上的四点，那么过其屮任意的两点，可画出儿条直线？若A，B，C，D，E为平面内每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意的两点可画

2、几条直线？若是n个点呢？••AD••BC2・平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A・1条B.3条C・1条或3条D.以上都不对2.图中线段AB上有两点C和D，则图中共有条线段，当线段AB±有3个点时，图中共有条线段，当线段AB±有n个点时，图中共有条线段。ACDB4.在ZAOB的内部引一条射线，图中共有个角；若引两条射线，图中共有个角；若引n条射线，图中共有—个角,当引99条射线时，图中共有—个角.四、线段的和差倍分计算1•如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm、

3、则MC的长是（）ACB图3-ZT-lA.2cmB.3cmC•4cmD.6cm2•如图，线段AB的长为6,M是AB的中点，点C在线段AB±且MC:CB=1：2，则AC的长为•3.如图，C、D是线段AB±的两点，且D是线段AB的中点，若AC=6cm，BD=5c加，则BC的长为・AD~CB5・如图，线段AB=32cm，点C在AB±，且AC:CB=5：3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长.ADOCB6•如图，点C在线段AB±AC=8厘米，CB=6厘米，M，N分别是AC，BC的中点.⑴求线段MN的长；(2)若C为线

4、段AB上任一点，满足AC+CB=a厘米，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b厘米，M，N分別为AC，BC的屮点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.2BOA处，若ZAOB—70°，则ZBOG的度数为五、角的和差倍分计算1・如图，若O是直线AB±一点，Zl=40°，OD平分ZBOC，则Z2的度数是（）「AA・20°B.25°C.30°D,70°1・如图，Z1：Z2：Z3=l：2：3，ZAOD=120°・则ZBOD=°，ZAOC=°.2・如图

5、，ZAOB=90°，OD平分ZBOC，ZAOC=2Z1，则zi=度.c4・在直线AB上任取一点0，过点O作射线OC，OD，使ZCOD=90°，当ZAOC=30°I］寸，ZBOD的度数是（）A•60°B・120°C・60°或90°D.60°或120°5.把一张长方形的纸按如图3-ZTS那样折叠后，B，D两点落在B，，D'点6•（1）如图，点O在直线AC上‘过点O作射线OB‘请画出ZCOB的平分线OF和ZAOB的平分线OE‘并求出ZEOF的度数;(2)如图，ZAOC是直角，过点0作射线OB,OE平分ZAOB,OF平分ZCOB，求

6、ZEOF的度数.AE0BFC6•如图4—Z—10，ZAOB=ZCOD=90°OC是ZAOB的平分线QE是ZBOD的三等分线‘试求ZCOE的度数.AB7.(1)如图所示、已知ZAOB=90°，ZBOC=30°，OM平分ZAOC，ON平分ZBOC，求ZMON的度数；⑵如果⑴中ZAOB=a‘其他条件不变‘求ZMON的度数;⑶如果⑴中ZBOC=p(p为锐角)‘其他条件不变‘求ZMON的度数;(2)从⑴(2)(3)的结果中你能看出什么规律？(3)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法•请你模仿(1)〜(4)，设

7、计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答.六、分类讨论思想的应用1・已知ZAOB=90°，OC是它的一条三等分线，则ZAOC等于（）A・30°或60°B.45°或60°C・30°D・45。2、已知ZAOB=100°，ZBOC=48°，则ZAOC的度数是•3、己知线段AC和BC在同一条肓线上，如果AC=8cm»BC=3cm，求线段AC和BC的中点间的距离是•4・已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长.5.有公共端点的两条线段“共线”时，求两条线段中点之间的距离.

8、5.有公共端点的两个角“共边”时，求两个角角平分线的夹角.7、有公共端点的两个直角重合问题.