曲线中边桩坐标正反算(卡西欧编程)

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1、曲线中、边桩坐标计算制作：曹智翔一、缓和曲线基本公式一）回旋线基本公式回旋线具有的特征是：曲线上任意点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。如图所示，设曲线上任一点P的半径为ρ，该点至起点的曲线长为l，则回旋线的基本公式为：式中，A2为常数，为缓和曲线参数，表示缓和曲线半径的变化率。二）切线角公式：一、缓和曲线基本公式三）回旋线参数方程式当圆曲线半径较大时，一般略去高次项，x只取前一、二项，y取前一项即可。缓和曲线终点HY（或YH）的坐标为：二、缓和曲线局部坐标计算回旋线参数方程，取前五项的计算公式：当半径较小是应取更多的项，实

2、际计算取前五项即可内移距和切线增长距可取：三、局部坐标计算（1）缓和曲线段。缓和曲线段上各待定点坐标按缓和曲线参数方程由（10-25）计算，即（2）圆曲线线段。圆曲线段上各待定点坐标，可按图写出：式中l为圆曲线上的点到圆曲线起点的弧长（里程差）四、中桩坐标计算中桩坐标计算公式：第一缓和曲线段：第二缓和曲线段：圆曲线段：直线段：中桩坐标计算流程图程序Prog“HUANP-Q”P=S2÷（24R）-S^4÷(2688R^3)+S^6÷（506880R^5)-S^8÷（154828800R^7)Q=S÷2-S^3÷(240R2)+S^

3、5÷（34560R^4)–S^7÷（8386560R^6)+S^9÷（3158507520R^8)输入曲线元已知数据：起点坐标A、起点里程C；起点切线方位角K、起点半径E；曲线长H；终点坐标U；终点切线方位角Q；终点半径W。输入中桩里程L判断计算公式直线计算圆曲线计算缓和曲线计算输出中桩坐标RA=RB=∞RA=RB≠∞RA≠RB曲线中桩坐标计算Fix4:A“QDX+Yi”：C“QDLC”:K“QDFW”:H“QXL”E”QDR”:U”ZDX+Yi”:Q"ZDFW":W”ZDR”:G”ZHUANXIANG”Lbl0:{L}E=W=

4、>E≥99999=>Goto1⊿⊿E=W=>E<99999=>Goto2⊿⊿E≠W=>Goto3⊿Lbl1:B=K:S=Abs(L-C):Prog”ZBZS”:M”XY”=A+Ans◢B”ZZFW”◢Goto0Lbl2:R=E:L=Abs(L-C):Prog”YUANQIE”:V=X+GYi:B=K:Prog”ZUOBIAOZH”:M”XY”=A+Ans◢J=B+GP:J≥360=>J=J-360⊿J<0=>J=J+360⊿J“FW”◢Goto0Lbl3:E>W=>Goto4⊿EGoto5⊿Lbl4:D=WH:L=Abs

5、(L-C):Prog“HUANQIE”B=K:V=X+GYi:Prog“ZUOBIAOZH”：M“XY”=A+Ans◢P=180L2÷(2πD)：J=B+GP:J≥360=>J=J-360⊿J<0=>J=J+360⊿J“FW”◢Goto0Lbl5:D=EH:L=Abs(H-L+C):Prog“HUANQIE”V=X-GYi:B=Q+180：Prog“ZUOBIAOZH”：M“XY”=U+Ans◢P=180L2÷(2πD):J=B-GP+180:J≥360=>J=J-360⊿J<0=>J=J+360⊿J“FW”◢Goto0Lbl1

6、直线段Lbl2圆曲线段Prog“zzxy”Lbl3完整缓和曲线中桩坐标计算的子程序缓和曲线切线支距法坐标计算子程序子程序名Prog“HUANQIE”程序清单X=L-L^5÷(40D2)+L^9÷(3456D^4)-L^13÷(599040D^6)+L^17÷(17542640D^8)Y=L^3÷(6D)-L^7÷(336D^3)+L^11÷(42240D^5)-L^15÷(9676800D^7)+L^19÷(3530096640D^9)坐标转换子程序子程序名Prog“ZUOBIAOZH”Z=CosB+iSinB:ZVProg“Y

7、UANQIE”P=180L÷（Rπ）X=RsinP:Y=R-RcosPProg“ZBZS”ScosB+iSsinB课堂计算：学生自己完成：程序改写，左、右边桩坐标计算非完整缓和曲线段坐标计算问题AByxox′o′y′RARBlAPlBlPβAβBβPP点方位角为：备注：公式为当RA>RB时的计算公式。当RA

8、xox′o′y′RARBlAPlBlPβAβBβPαAPAP的坐标方位角和和P点坐标为：式中βA为A点的切线角，曲线右偏为正，左偏为负。②采用坐标转换计算中桩坐标利用坐标转换公式将xoy坐标系下的坐标转换到x′o′y′坐标系下：再将x′o′y′坐标系下的坐标转换