两条直线的平行问题

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1、两条直线的平行问题主讲教师：罗西1.公理:人们在长期实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据.2.定理:用推理的方法得到的真命题.3.证明:除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.平行线的判定公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12平行线的性质公理:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行,同

2、位角相等.abc21利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？定理1两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简说成：两直线平行，内错角相等。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程例1.已知：如图，a∥b,c是截线.求证：∠1=∠2123abc证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换定理2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简说成：两直线平行，同旁内角互补。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程证明定理：小结：命题证明的步骤：1.根据题意，画出图

3、形；2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；已知：直线b⊥a,c⊥aabc求证：b∥c根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：2)一个角的平分线上的

4、点到这个角的两边的距离相等；ABOCEFG已知：如图，OC是∠AOB的平分线，EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求证：EF=EG根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.ABCDEFGH已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和∠EFD的平分线求证：EG∥FH