【高考必备】黑龙江哈师大附中06－07学年高三上学期期末考试数学（理）

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1、黑龙江哈师大附中06-07学年高三上学期期末考试数学(理)一、选择题：本人题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项小，屮有一•个是符合题目要求的.1.两个集合A与B之差记作“A/B”,定义A/B={x

2、xEA,且xGB

3、,如果集合A={x

4、

5、x-2

6、

7、log2x>l,xGR},那么A/B等于A.{x

8、

9、x—2

10、<1}B.{x

11、x<2,或xN2}C.{x

12、x

13、0

14、设f(x)=x--+a在(1,+oo)上为增函数，则实数a取值范围是A.[0,+oo)B.[1,+co)C.[—2,+oo)D.[—1,+oo)4.下列命题：①若ab=则a=0或b=0；②若d丄b,贝ij(a—b)2=a+b;@ab=be,则d=c;④若a力・c为非零向量，且a+b+c=0,则(a+b)c<0其中正确命题个数为A.1B.2C.3D.47(2005)5•如果畑满足f(a+b)=f(a)f⑹，且f⑴=2,贝喘+借“点)等于6.A.4012B.2006C.21003D.22006数列{aj满足an+l=2an,0

15、-1,*%vl6A.-75B.-73C.—7D.7.设a,卩，丫丘(0,—),且sina=sinp+siny,cosP=cosa+cosy,贝!ja—卩等于71A.—6兀B.6c-f71D.—38.已知f(x)=a(x-1)(a>0用1),在同一直角坐标系中y=厂(x)与y=尸的图象可能是9.在一次文艺演出中，共有10上节目，其中舞蹈2个，歌曲3个，其它5个.若采用抽签的方式确定他们的演出顺序，则两个舞蹈排在一起，三个歌曲节冃彼此分开的概率是1A.—24B.丄12C.丄212410.已知数列｛%｝满足ao=l,an=^tz,.(n>l),

16、则当必1时,a“=/=0A.2nC.2n_,11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(-X)=-f(x+4).当x>2时,f(x)单调递增.如果(X]—2)(X2-2)<0,f(xj)+f(x2)<0,贝ijA.X]+x2=4B.X]+x2<4C.xi+x2>4D.Xi+x2的值与4的人小无确定12.某次数学测验中,学号为i(i=l,2,3,4)的四位同学的成绩f(i)e{105,110,115,120}且满足f(1)

17、木大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在横线上.13.函数y=sinxcosx+a/3cos2x-V3的图象相邻的两条对称之间的距离是14.已知p>0,q>0,p,q的等差中项为丄，且x=p+丄,y=q+丄，则x+y的最小值为2qP15.在数列{aj中，a】=1,当n>2时，an=——,则lim(aia2+a2a3+...4-anan-l)=1+%宀16.设n为满足C1n+2C2n+3C3n+...+nCnn<450的最大自然数，贝【J・三、解答题：本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分

18、)解不等式10逐丁2兀+3>log“尢(d>0且d主1).18.(12分)已知向量a,方满足

19、a

20、=p

21、=l,且a+kb=a/3a~b(k<0),(1)试用k表示ab,并求出ab的最大值及此时a与〃的夹角0的值;(2)当a力取最大值时，求实数入，使ka—7J)的值最小.9.(12分)已知a=(sinO,2tan0),b=(hsin2^),_LLab=3,求sin2"+2sin"的值tan(0+f)10.(12分)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一次测试，每个同学通过测试的概率为0.7.求：(1)选岀的三位同学中至

22、少有一名女同学的概率；(2)同学甲被选中并几通过测试的概率；(3)记选出的三位同学中女同学的个数为g,求g的分布列.11.(12分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：32①过点(0,9);②方程f(—x)=f(x)的解为一3,0,3；③在x=—1处取得极大值一.3(1)求函数f(x)的解析式；(2)讨论函数f(x)的单调性并求出单调区间；(3)设函数f(x)在区间[t,t+l](t<-l)上的最小值为g(t),求g(t)的解析式.12.(14分)数列他｝的首项TJOn项和S.满足2kSn-(2k+l)Sn-I=2k(

23、常数k>0,n=2,3,4,...)(1)求证：数列｛aj是等比数列;(2)设数列｛aj的公比为f(k),作数列｛bj,使bj=3,bn=f(丄)(n=2,3,4,…)求bn-X数列｛bn｝的