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《数学人教A版必修4基础达标训练：1.4.3正切函数的性质与图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7T1.函数j^=tan(^—x)的定义域是()兀A.{x
2、xH才，xWR}B.{x*H—号xWR}兀C.{xx^^+kn,MZ,兀WR}3兀D.{蚣工才+航，圧乙xWR}解析：选D.由题意，得中一xH申+航，解得xH—中一Ati伙WZ）,即xH才兀+加伙WZ）.7TJT2.函数^=tanx（—^x^JiLx^O）的值域是（）A.[-1,1]B.[-l,0）U（0zl]C.（一8,1]D.[-1,+8）解析：选B.根据函数的单调性可得.3.函数^=
3、tan2x是（）A.周期为7T的奇函数B.
4、周期为兀的偶函数C.周期为申的奇函数D.周期为号的偶函数解析：选D./（—x）=
5、tan（—2x）
6、=
7、tan2x=f（x）为偶函数，T=与.4.y=tan（2x+扌）的一个对称中心是（）A.（¥，0）B.（
8、k,-3诵）C.（彳兀，0）D.（-号0）ITK解析：选D.令2%+亍=尹（胆Z）,・・・x=-{+$（MZ）.R=0时,对称中心为（一号0）.5.函数.沧）=諾着在区间[一mti]内的大致图象是如图所示的（）厂tanx,[0,—tanx,xG(刁7r],解析：选B./(x)=S71ta
9、nx,x^(~2,0),—tanx,xW[—71,1.—tan罟与tan(—卑匹)的大小关系是解析：-tar^=-ta请，z13k13k3兀tan(—"y")=—tan~^~=—tan"^".a•.•0<¥<才<兀，又y=Xanx在（0,兀）上单调递增,7t3n6n,13兀••tangvtan亍贝tan^>tan(—^~).答案:6兀/13兀—tan—>tan(—-)2.在（0,2兀）内，使tanx>l成立的兀的取值范围为•解析：利用图象y=ianx位于尹=1上方的部分对应的x的取值范围可知.答
10、案：G，号）U（糸，
11、兀）3.已知函数.心）=伽倔@>0）的图象的相邻两支截直线尹=扌所得线段长为务则.局）的值为•7T解析：T/（x）的图象的相邻两支与尹=玄所截得线段的长度即为/（x）=tancox的一个周期,・吧=扌，^=4,因此./(^)=tan(4X^)=tanti=0.求函数尹=的定义域.答案：09.解：根据题意，得"tan兀事1,vtan(x+》HO,x+K+加.扌+hcWx＜号+ht,jr解得$xH—石+刼，K3所以函数的定义域为［中+炕j+Z：7i)U(y+^7i,号+航)伙W
12、Z).10.求函数y=3tan(
13、-^)的周期和单调区间.解：・・・y=3tan(¥_》=_3tan(H),E兀兀…7=_=〒=4兀・co丄4由一申+£兀<亍一¥<号+刼伙WZ),得—誓+4刼<*<^+4刼伙VZ).••了=3tanR—?)在(一乎+伽，普+4kit)(kWZ)内单调递增，.*.^=—3tan(^—在(一罟+4刼，罟+4如:)伙EZ)内单调递减.4tt只打故原函数的周期为4兀，单调递减区间为(一丁+4加，—+4^7i)(ZreZ).
