实验7-测量螺线管的磁场

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1、实验报告25系05级鄂雁祺2006年5月10日PB05025003实验题目：测量螺线管的磁场实验目的：学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。实验原理：1、有限长载流直螺线管的磁场图6.3.2-1织线管的厳场长为21,匝数为N的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线屮流过电流I时，由毕奥■萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P的磁感应强度为［疋+(—/)叩(1)式中x/o=4^x10-7N/A2,m=^为单位长度上的线圈匝数,R为螺线管半径,x为P点到螺线管中心处的距离。由曲线显示，在螺线管内部磁场近于均匀，只在端点附近磁感应强度才显箸下降。当1>>R时，B=^

2、nl与场点的坐标x无关,而在螺线管两端B=丄“。加为内部B值的一半。无限长密绕直螺线管是实验室中经常使用到的产生均匀磁场的理想装置。2、测线圈法测量磁场OA■{丑旺卜務恭■人@據线管线坚线麗图6.3.2・2探测线圈法测谊磁场实验原理图本实验采用探测线圈法测量直螺线管中产生的交变磁场。图6.3.2-2是实验装置的示意图。当螺线管A中通过一个低频的交流电流/(/)=/()sina)t时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场(2)B(f)=CpZ(r)=Bosincot其中Cp是比例常数。把探测圈A】放在螺线管线圈内部或附近，在街中将产生感生电动势。探测线圈的尺寸比1较小，匝数比较少。

3、若其截面积为S,匝数为N],线圈平而的发线与磁场方向的夹角为则穿过线圈的磁通链数为屮=NlS}B(t)cosO(3)根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为E⑴=-N、S]69cos6!B0sin(血+—)(4)通常测量的是电压的有效值。设E(t)有效值为V,B(t)有效值为B,则有V=N]S]coBcosO(5)(6)由此得出磁感应强度N{Sgcos02龙，TV】fj2/cos0其中n是探测线圈的半径，f是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A和A1在同一轴线上，此时COS0=1,则螺线管屮的磁感应强度为(7)在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有

4、效值。在探测线圈Ai两端连接数字毫安计用于测量Ai种感生电动势的有效值。数据记录:1、螺线管A：27?=32.50mm,21=30.00cm,N=3800探测线圈Ai：2r=2l.00mm,h=335x=0T/mA15.020.025.030.035.040.045.050.0U/V(1500IIz)0.3080.4100.5080.6060.7060.8100.9101.002U/V(750Hz)0.1500.1960.2280.2940.3440.3920.4400.490U/V(375Hz)0.0700.0920.1180.1420.1680.1850.2060.230x二1频

5、率f=1500Hz1=12.5mAU=0.114V频率f二750Hz1=25.0mAU=0.110V频率f=375Ilz1=50.0mAU=0.108V2、x/cm0.01.02.03.04.05.06.07.0&09.0U/V1.0001.0001.0001.0001.0001.0000.9980.9960.9900.989x/cm10.011.012.012.513.013.514.014.515.015.5U/V0.9760.9620.9340.9100.8780.8140.7420.6100.4600.308x/cm16.016.517.017.51&0U/V0.2020.1

6、380.0960.0740.0563x取x=5cm,f=1000Hz,T=45.OmAU=0.586V反接后U二0.586V数据处理：1、改装后的电路图（加入单刀双掷开关）2、研究螺线管中磁感应强度B与电流I和感生电动势V之间的关系，测量螺线管中的磁感应强度。A、不同频率的V-I曲线:分析：U・I斜率之比与频率呈正比，即频率越高，电压随电流增加的速度越快。B、频率f=1500Hz1=12.5mAU二0・114V频率f二750Hz1=25.0mAU=0.110V频率f=375Ilz1=50.0mAU=0.108V分析：得出的电压值几乎相等，感应电动势大小与频率电流的乘积呈正比。C、吐警

7、｛—出一r——(1)[/?2+(x+/)2P[7?2+(x-/)2]2B=V,(7)2為亓/(1)x二0,f=750Hz,I=25.0mA对应U=0.228V：用公式(1)计算得B=0.000396T,用公式(7)计算得B=0.000417T(2)x二l,f二750Hz,I=25.0mA对应U=0.110V:用公式＜D计算得B=0.000199T,用公式(7＞计算得B=0.000202T(3)结果分析：串入磁场参加感应的线圈x二0时是x=5时的两倍，产生的