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《宁夏银川一中2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏银川一中2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题正视图侧视图俯视图一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是()．2．下列说法错误的是（）.平行于同一个平面的两个平面平行.平行于同一直线的两个平面平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.垂直于同一条直线的两个平面平行3．两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为（）.2:3.4:9.8:27.16:814．如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底
2、均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（ ）....5．如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是 ( )6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与表面积之比为（）....7．四面体中，若，则点在平面内的射影点是的（）.内心.外心.垂心.重心8．已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（ ）．若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β．若m⊂α，n⊂α，l⊥n，则l⊥α．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．若l⊥α且l
3、⊥β，则α∥β9．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( ).60.30.10.2010．如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）.30°.45°.60°.90°11．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=，则球O的表面积是（）....12．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、且，则下列结论中错误的是()．．∥平面．三棱锥的体积为定值．△的面积与△的面积相等二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13
4、.平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的位置关系是．14.用与球心距离为1的平面去截球，截面面积为，则球的体积为．15.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）16．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论①AC⊥SB②AB∥平面SCD③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角④AB与S
5、C所成的角等于DC与SA所成的角．⑤二面角的大小为其中，正确结论的序号是.三．解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．（1）求该几何体的体积;（2）求该几何体的表面积．18．（本小题满分12分）如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB=BC,D为线段AC的中点.(1)求证:PA⊥BD.(2)求证:BD⊥平面PAC.19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，A
6、A1＝3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点.(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；(2)若AP＝3PB，求三棱锥BCDP的体积.20．（本小题满分12分）如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.21（本小题满分12分）PABCDEF如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E
7、和F分别是CD和PC的中点，求证：（1）PA⊥底面ABCD;（2）平面BEF⊥平面PCD.22（本小题满分12分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A，B的点，VC垂直于⊙O所在的平面，且AB=4，VC=3．（1）若点D在△VCB内，且DO∥面VAC，作出点D的轨迹，说明作法及理由；（2）求三棱锥V﹣ABC体积的最大值，并求取到最大值时，直线AB与平面VAC所成角的大小．银川一中高一第二次月考参考答案一.选择题1.D2.B.3.B4.C.5A.6A.7.B8.D.9.C.10C.11.A12.D二．填空题13相交或异面14.15.316.
8、①②③⑤三．解答题17.解：（1）由三视图知，该三视图对应的几何体为一个底面直径为2,母线长为2的圆锥与一个长宽都为2高为1的长方体组成
