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1、2016-2017学年湖南省永州市宁远一中高一（下）6月月考数学试卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）sin330°的值为（）A.-丄B.丄C.一逅D.逅22222.（5分）近+疋■祝+瓦化简后等于（）A.3ABB.BAC.ABD.CA3.（5分）2017是等差数列4,7,10,13,...的第儿项（）A.669B.670C.671D.6724.（5分）cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（）A.0B.丄C.逅D•-丄2225.（5分）如果a>b>0,那么下而一定成立的是（）A.a
2、-b<0B.ac>bcC.丄V丄D.a3cosB,则三角形的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.（5分）为得到函数尸cos（2x』）的图象，只需将函数V=sin2x的图象（）6A.向左平移空个长度单位B.向左平移三个长度单位312C.向左平移匹个长度单位D.向右平移匹个长度单位312（5分）函数y=Asin（u）x+4））（u）>0,（）<—,xER）的部分
3、图象如图所示,则函数表达式为（A.y=-4sin(Ax-A)B-V=-45"焙x+手)cy=4sin(TX-D'y=4sin(1X+T)皿分5心1盅且an=f(n)+f(n+l),则ai+a2+a3+...+a2oi7的值为（）A.0B.2019C.-2019D.2018X201911.(5分)已知ZiABC的三个顶点A,B,C及AABC所在平而内一点G,若GA+GB+GC=0,且实数入满足AB+AC=^AG,贝U入二（）A・丄B.3C・一1D・2212.（5分）已知数列｛aj满足aE，玄“二a/+an，设bn二一，用［x］表示不超an+1过x的最大整数，则［bi+b2+..+b8］的
4、值为（）A.1B.0C・2D.8二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.（5分）若sin（a-=）=—,则cos（a+—）=・35614・（5分）如图，在ZXABC中，ZBAC二60°,AB=2,AC=1,D是BC边上一点,且无二2瓦，则忑•反的值为・15.（5分）在平行四边形ABCD中，ZA』，边AB、AD长分别为2、1,若E、3F分别是边BC、CD上的点，且满足空丨童丨,则近•五的取值范围是.
5、CB
6、
7、DC
8、16.(5分)己知ZXABC,若存在△AiBiCi，满足：°sA二cosB二cosC二则称sinA]sinB]sinCj△AiBiCi是AABC的一个〃友好
9、〃三角形，若等腰AABC存在"友好〃三角形，则其底角的弧度数为・三•解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)已知数列｛冇｝中，已知a2=l,2an=3an-i-an.2(n23)・13(1)求as的值;(2)证明：数列｛an-an-J(n^2)是等比数列.16.(12分)已知向量K,二(J^sin2x+2,cosx),rF(l,2cosx)(1)若in"门，求x的值；(2)设函数f(x)二ms,求f(x)的最小正周期及单调递减区间.17.（12分）己知函数f（x）二（l-tanx）[l"h/^sin（2x+晋）]求(1)函数f(x)
10、的定义域和值域；(2)若f(号)岭，寺，其中a€(0,今)，P€0)，求f号-)的值•18.(12分)已知数列｛aj的前n项和Sn=3n2+8n,｛bn｝是等差数列，且an=bn+bn+1.(I)求数列｛bj的通项公式；/+1)rd-1(II)令Cn=,求数列｛cn｝的前n项和Tn・(bn+2)n19.(12分)在AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b二5,c二弟,且4si『上世-cos2C=—22(1)求角C的大小；(2)求AABC的面积.20.(12分)已知数列｛aj的各项均为正数，设其前n项和为0,且吿二2何-1・(1)求数列｛冇｝的通项公式.（2）若数列b二
11、算I设Tn为数列｛-4—｝的前n项的和，若TnW入bmi对一n2bnbnM切nW”恒成立，求实数入的最小值.2016-2017学年湖南省永州市宁远一中高一（下）6月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）（2016春•杭州期中）sin330°的值为（）A.-丄B.丄C.一逅D.近2222【解答】解：sin330°=sin（360°-30°
