2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标II卷)无答案

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学《新课标n卷》注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

2、。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。•23_5-4-5-A4-5-B.C，_534.D.11552.已知集合A={（x,y）

3、x2+y2s3,xEZ,yWZ}.则A中元素的个数为（）A9B8C5D43屈数/（X）=—的图像大致为（）A.B.C.D.6在AABC中,co®拿心—5则込()4.已知向量a,b满足a=l,a-b=-l,则a.(2a-b)=()A.4B.3C.2D.O225.双曲线二-・=1(a>O,b>O)的离心率为需，则其渐近线方程为()a~b~y=±Qxy=±，3

4、xy=士#xA.4a/2B.a/30C.5/29D.2^57为计算S=l-*+*—£+•••+右—需,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入()A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+48.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和〃，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是()1111A.—B.—C.—D・—121415189.在长方形ABCD・A］BiCiDi中，AB=

5、BC=1,AA讦石，则异面直线AD】与DB〔所成角的余弦值为()躬逅忑A.—B.C.D.565210.若/(兀)=cos尤-sin尤在［-⑦可是减函数，则a的最大值是()71713?1A.—B.—C.D.714248.B知/(x)是定义为(一8,+00)的奇函数，满足/(1一兀)=/(1+兀)。若/(1)=2,则/(1)+/(2)+/⑶+・・.+/(50)=A.-50B.0C.2D.50229.已知片、瑪是椭圆C:务+务=l(d〉b〉0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过ertrA且斜率为』［的

6、直线上,6Z耳Ff=120,则C的离心率为111B.-C.-D._23413•曲线y=21门(乂+1)在点©0)处的切线方程为x+2v-5>014.若x,y满足约束条件《兀-2)；+3n0，贝iz=x+y的最大值为兀一5W014.已知sina+cos

7、3二1,cosa+sinp二0贝!]sin(a+

8、3)二。15.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为7/8,SA与圆锥底面所成角为45度。若ASAB的面积为5届，则圆锥的侧面积为o三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

9、骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。16.(12分)记Sn为等差数列(a』的前n项和，已知ai=-7,Si=T5.(1)求｛aj的通项公式；(2)求&并求S的最小值。17.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折现图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与/时间变量的两个线性回归模型,根据2000年至2016年的数据(时间变量/的值依次为2,2,7)建立模型②：y=99+

10、17.5匚(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。18.设抛物线C:=牡的焦点为F,过F点且斜率＞0)的直线/与C交于43两点，AB=S.(1)求/的直线方程。(2)求过点且与C的准线相切的圆的方程.19.如图，在三角锥P-ABC中，AB=BC=2^,PA=PB=PC=AC=4,0为AC的中⑴证明：PO丄平面ABC;求PC与平面PAM所成角的正弦值.14.B知函数f{x)=ex-ax2⑴若a

11、,f(x)>1;(2)若于(兀)在(0,+<6只有一个零点，求d.1=2cos&15.在直角坐标系xOv中，曲线C的参数方程为彳(。为参数)，直线/的参数方程为［y=4sin0兀=l+fcoso(/为参数)y=2+/sina(1)求C和/的直角坐标方程(2)若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为(1,2),求/的斜率16.［选修4・5：不等式选讲］设函数/(x)=5-

12、x+6Z一x-2

13、(1)当仪=1时，求不等式/(%)>0的解集；若f(x)<1,求a的取