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《2018年浙江高考数学二轮复习练习：专题限时集训7+随机变量及其分布+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题限时集训(七)随机变量及其分布(对应学生用书第125页)[建议A、B组各用时：45分钟][A组高考达标]一、选择题1.(2017•浙江省新高考仿真训练卷(一))设随机变量力的概率分布表如图，则A
2、T-2
3、=1)=()X1234P1im16431C[由I*—2
4、=1解得X=3或才=1,所以戶(
5、*—21=1)=/V=3)+PCT=l)=/〃+£,又由分111155布列的性质^-+-+/7?+-=1,所以///+-=—,所以戶(
6、彳一2
7、=1)=启，故选C.]2.某种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为兀则尤的数学期望为
8、()【导学号：68334091]A.100B.200C.300D.400B[将“没有发芽的种子数”记为爲则§=1,2,3,・・・，1000,由题意可知§〜〃(1000,0.1),所以$(§)=1000X0.1=100,又因为尤=2爲所以別力=20§)=200,故选B.]33.现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命屮的概率为彳；向乙靶射击两次，每次命屮的2概率为§.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击，该射手恰好命屮一次的概率为()295A——3671X2_7_3=36,故选C.]1.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量尤去描述1次试验的成功次数，则等于（）
9、A.0D-3C[由已知得尤的所有可能取值为0,1,且户（2=1）=2户（2=0）,由A/=1）4-AX=O）=1,得〃（才=0）=*]2.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球.从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖.现在4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是（）16A62596K6256244C——D——625625B[若摸出的两球中含有4,必获奖，有5种情形；若摸出的两球是2,6,也能获奖.故获奖的情形共6种，获奖的概率为$=亍现有4人参与摸奖，恰有3人获奖的概率是96625*J二、填空题3.随机变量§的取值为0,1,2.若戶（§=0）
10、=首F（§）=1,则〃（§）=.0【导学号：68334092]95[由题意设P（§=1）由可得＜的分布列如下：§012P145P35，1312所以/?（＜）=l2X-+02Xj+l2X-=-]1.（2017•绍兴一中高考考前适应性考试）高一（1）班的假期义工活动小组由10人组成，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现要从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会，则选出的2人参加义工活动次数之和为4的概率为；若设才为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，则随机变量才的数学期望为・31［根据等可能事件的概率，选出的2人参加义工活动次数之和为4的概率为宀亠于=寺由题可
11、得x的所有可能取值是o,1,2,则m=o)=先尹=右,心=1)=石=台r*C!4474IX=2)=—r=—,则数学期望E(X)=0X—+［X—+2X—=l.］Ciolb15lo151.荷花池屮，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图7-2所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次后仍停在〃叶上的概率是.
12、［设顺时针跳的概率为P，则逆时针跳的概率为2”，则p+2p=lf即p=^由题意可知,青蛙三次跳跃的方向应相同，即要么全为顺时针方向，要么全为逆时针方向，故所求概率戶三、解答题2.某单位实行休年假制度三
13、年來，对50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:休假次数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：(1)从该单位任选两名职工，用n表示这两人休年假次数之和，记“函数f^=x-nx-在区间(4,6)上有且只有一个零点”为事件儿求事件/发生的概率尺(2)从该单位任选两名职工，用§表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量§的分布列及数学期望E(o.16—4“一1〈0,即〔36-6〃-1>0,1R解得才［解］(1)函数Hx—1的图象过点(0,-1),f4<0,在区间(4,6)±有且只有一个零点，则必有、「/6>0,35“气'所以〃=4或〃=5.当n=4时，1=do
14、+cioCk68245^当n=5时，Pi=C20C151249-ao10100"=4与77=5对应的事件为互斥事件，故事件〃发生的概率为+.则§的所有可能取(2)从该单位任选两名职工，用§表示这两人休年假次数之差的绝对值，值是0,1,2,3,于是Af=o)=C5+C10+C20+C15肌=1)=嗽+皿+皿2249’P(§=2)=dcJo+cloCis10—鬣—=49,P(§=3)=C：C；5_3_49'10分从而§的分布列为0123
