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《2018年高考全国卷Ⅱ文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试题卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀O一、选择题：本题共12小题，
2、每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i(2+3i)=A.3-2iC•-3-2iD.-3+2iB•{5}D•{1,2,3,4,5,7}2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5),AB=A.{3}C・(3,5)X-X3•函数/(兀)=巳于的图像大致为4.已知向量a,b满足
3、a
4、=l,ab=-,贝>Ja-(2a—b)=A.4B.3C.2D.05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率B•0.5C•0.5A•0.6A•y=±f2xB•y=±V3xc.尸土孚-=—,BC=1,AC=5,贝I
5、JAB=5B.730D.2亦+丄-丄，设计了右侧的程序框99100cos—=2.为计算s=l—丄+丄一丄+234图，则在空白中应填入A.z=z+lC.z=/+3[W.双曲线4-4=i（«>o,b>o）的离心率为巧，则其渐近线方程为arZr9.在长方体ABCD-A&CQ中，E为棱CG的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A.返B.逅C.並22210.若f（x）=cosX-sinx在［-q,g］是减函数，则a的最大值是D.JTA.-B.-C.—42411•已知片，坊是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点，若円;丄昭,且ZPF2F}=60°,则C的离心率为B.2-^3D.V3-11
6、2.已知/(x)是定义域为(-co,+oo)的奇函数，满足/(l-x)=/(l+x.若/(!)=2,则/(1>/(2>/(3>+/(50=A.-50B.0C.2D.50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线y=2x在点（1,0）处的切线方程为・兀+2y-520,14.若X,y满足约束条件•兀-2y+3$0,则z=x+y的最大值为兀—5W0,Sir115・已知tanfa）=—・则tana=・4516•已知圆锥的顶点为S，母线SA,S3互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30。，若ASAB的面积为8，则该圆锥的体积为・三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证
7、明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）记S”为等差数列｛色｝的前〃项和，已知a、=T,S3=-15.（1）求｛勺｝的通项公式；（2）求S”，并求S”的最小值•18.（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图・8060投资额为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量f的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变量/的值依次为1,2,,17）建立模型①：$=_30.4+13.5r;根据201（
8、）年至2016年的数据（时间变量/的值依次为1,2,,7）建立模型②：y=99+17.5r.（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.19.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2x/2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中(1)证明：PO丄平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.16.(12分)设抛物线C：y=4x的焦点为F，过F且斜率为比伙＞0)的直线/与C交于A,B两点,AB=S.(1)求/的方程；(2)求过点A,B且与C的准线相
9、切的圆的方程.17.(12分)已知函数/(x)=
10、x3—a(x2+尤+1)・(1)若八3,求/(x)的单调区间；(2)证明：几兀)只有一个零点•(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。18.［选修4・4：坐标系与参数方程］(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为0为参数)，直线/的参数方y=4sin0程为［「+8J/为参数).y=2+rsinct(1)求C和/的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为(1,2),
