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《2018届崇明区高考数学一模》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高三一模数学卷（崇明）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1一6题每题4分，7-12题每题5分）1.已知集合4={1,2,5},B={2,ci}.若AUB={1,2,3,5},则°=.2.抛物线y2=4x的焦点坐标是.3.不等式丄<0的解是・兀+14.若复数Z满足zz=14-z（i为虚数单位），贝Ijz=.（1V5.在代数式x+4的展开式屮，一次项的系数是.（用数字作答）I对丿6.若函数y=2sin亦-彳）+1（血>0）的最小正周期是”，则血=.7.若函数/（x）=的反函数的图像经过点（昇），贝恂=•8.将一个
2、正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27^-cm3,则该几何体的侧面积为cn?.9.已知函数），=/（兀）是奇函数，当xvO时，f{x）=T-cix,且.£（2）=2,则°=.10.若无穷等比数列匕}的各项和为S”，首项q=l,公比为且limS“=d,贝I」2‘is11.从5男3女共8名学生屮选岀队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人志愿者服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法.（用数字作答）12.在4ABC中，BC边上的中垂线分别交BC,AC于点D,E.若AEBC=6,AB=2,贝
3、JAC=
4、二、选择题（本大题共有4题，满分20分）13.展开式为ad-be的行列式是A.dcB.bdc.14.设a,beR,若a>b,贝ljA.11—<—abB.lga〉lgbc.bsina>sinbabbaD.dcD-2a>2h15.已知等差数列｛色｝的公差为d,前料项和为S”,则“d>0”是“S4+56>2S5”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.直线x=2与双曲线C:—-/=1的渐近线交于&3两点，设P为双曲线上任一点，若4OP=aOA+bOBO为坐标原点），则下列不等式恒成立的是C.d
5、+D.a-b^2D^三、解答题（本大题共有5题，满分76分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】17.（本题满分14分，本题共有2个小题，第（1）小题满分7分，第⑵小题满分7分.）如图，长方体4BCD—4BC口中，AB=BC=2,AC与底面ABCD所成的角为60。，（1）求四棱锥A-ABCD的体积；（2）求异而直线人3与所成角的大小.18.（本题满分14分，本题共有2个小题，第⑴小题满分6分，第⑵小题满分8分.）已矢Uf（x）=2/§sinxcosx+2cos2x-1（1）求/（x）的最大值及该函数
6、取得最大值时x的值；（2）在厶ABC中，a,吐分别是角A,B,C所对的边，若匕=护，b=&,且求边c的值.15.（本题满分14分，本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第⑵小题满分8分.）2016年崇明区政府投资8T•万元启动休闲体育新乡村旅游项li.规划从2017年起，在今后的若干年内，每年继续投资2千万元用于此项目.2016年该项目的净收入为5百万元，并预测在相当长的年份里,每年的净收入均在上一年的基础上增长50%.记2016年为第1年，/⑺）为第1年至此后第n（ng年的累计利润（注：含第农年，累计利润二累计净收入-累计投入
7、，单位：千万元），且当/（〃）为正值时，认为该项忖赢利.（1）试求f（n）的表达式；（2）根据预测，该项冃将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.16.（本题满分16分，本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第⑵小题满分5分，第（3）小题满分7分.）2在平面直角坐标系中，已知椭圆C:许+b=l（d>0,dHl）的两个焦点分别是件尺，直线cr/：y=kx¥k/H与椭圆交于A,B两点.（1）若M为椭圆短轴的上的一个顶点，且AM斥场是直角三角形，求G的值；（2）若k=l,H^OAB是以0为直角顶点的直角三角形，求d与加满足的关系；（3）
8、若a=2，且灯八・灯8=_+，求证：、0心的面积为定值.15.(本题满分18分，本题共有3个小题，第(1)小题满分5分，第⑵小题满分5分，第(3)小题满分8分.)若存在常数k(k>0),使得对定义域£)内的任意舛,尤2(占工兀2)，都有
9、/(西)-/(兀2)
10、0«卜1-兀2成立，则称函数/(X)在其定义域D是“k-利普希兹条件函数”.(1)若函数fM=^(1WxW4)是“k-利普希兹条件函数”，求常数R的取值范围；(2)判断函数/(x)=log2x是否是“2-利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；(3)若y=f(x
11、)(xeR)是周期为2的“1-利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数x.,x2,都有I/(X,)-/(X2)
12、^l.崇明区2018届第一次高考模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题1.3；2.(1,0)；4.1—z；5.21；6.2；10.2
