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《2017年浙江省丽水市高中数学竞赛试题卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年丽水市高中数学竞赛试题考试时间：2017年9月10日本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小
2、题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知集合A={1,2,-2},B={a9a2-3}.若AQB={-2},则实数。的值为A.-2B.-lC.lD.2nY4-hCXA-(I2.若函数/(兀)=竺工与g(Q=竺匕的图象关于直线丿=兀对称，则d+Cx+1x+2A.-3B.-lC.lD.3x+.x<1,3.设函数f(x)=贝g满足/(%)+/(x-r)>1的％的取值范围是g,兀>1,A.(-1,0)B.(0,
3、l)C.(0,+oo)D.(l,+oo)4.A设A：，B“分别为等比数列{an},{bn}的前n项和.若」128127A.——B.一818027D.13125.设a,b,c是厶ABC的内角A,B,C所对的边，若a,b、c成等差数列，则里空的取值范围是sinAA.(导22B.(
4、,2)23c(帀)D(討5.已知函数/(x)=-x2+2mx+m(mgR),当兀甘寸，设/(兀)的最大值为M,则M的最小值为A.-1C.0D.——1一AP=xAB+(—一x)AC,6.已知ZBC的面积为1,若点P满足]2则厶APC的
5、面积为——2—CP=yCA^-(--y)CB,1125A.—B.—C.—D.—62367.已知函数/(x)二cosex+sinqx(69>0,兀wR)满足f(x)=f(2co-x),且在区间(一0(o)上单调递增，则/(兀)的最小正周期A.2麻B.27iC.4a/tcD.4兀8.设f(x)=x2-2x+c(cgR),A={x
6、/[/(%)]=/(%),%€R}.若cc〃y/(A)=3,贝！
7、c=A.0B.1C.2D.39.己知设久(%)=『(尢)—1
8、，•九(x)=
9、•力⑴—lb则方程/；017(x)=l
10、解的个数是A.2016B.2017C.2018D.2019第II卷非选择题部分(共100分)注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题7分，共49分.5.不等式x，gt<10的解集为▲.兀36.已知sin(兀——)=—,贝Jsin2x=▲•457.设集合P={x\x-}^-x-a<},若PH0,则实数a的取值范围是_▲・c7i..fsin(sina)
11、=cos(sina).(.z小8.已知若.则sm(a-0)=▲.2[sin(cosp)=cos(cosp),9.已知x,jeR,若5兀2+2y?-2xy-6x+2=0,则x+y=▲.10.设[兀]表示不大于兀的最大整数，若x>0,且x,[x],x-[x]成等差数列，则▲17•设向量a=(2,0),弘=(0,1),c=(l,2),x,y,z都是非负实数，x+y+z=l,则xa+yb+zc的最小值为【解2】由向量的坐标运算法则，得:L“+z当且仅当生P=丄也时，取等12故：J(2x+z)，+(y+2z『
12、>2V5当且仅当x=-,y=-,z=0取等,55---2a/5旬m+yb+zc
13、的最小值于由柯西不等式@2+b2)(c2+〃2)n(ac+bd)2,得：)~+(y+2z『l2+22J>[(2x+z)+(y+2z)-2~=(2x+2y+5z『由兀,y,zn0,x+y+z=1(2x+2y+5z)2=(2+3z)2>4当且仅当z=0时収等【解1】由xa+yb+zc的形式联想至向量共线定理与等和线，讲方,厶看作基底,一1一一则有c=—a^2h2-一-一(1卜一e=xa+yh+zc=无+―za+(y+2z)b2丿
14、由x,y,z>O,x+y+z=1得(1A33x+—z+(y+2z)=x+y+z+—z=1+—z>1j2丿22(i、又05xH—z51,05(y+2z)52[可能不是很准确—]k2丿27F如右上图所示，即表示2的终点落在直线x+2y-2=0上方的有色区域求得原点到直线的距离即是向量2的模长最小值，即7.=dotmin三、解答题：本大题共3小题，每小题17分，满分51分.18.在厶ABC屮，设内角A,B,C所对的边分别为ci,b,
