一元二次方程解法的复习教学设计

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1、一元二次方程解法（复习课）教学设计潔河市外语中学栗岚梅教学内容：人教版九年级上第21章《一元二次方程的解法》复习课教学目标：（1）再次明确一元二次方程的的含义（2）牢固掌握一元二次方程的基本解法（3）学会选择用适当的方法解一元二次方程教学重点：构建一元二次方程知识体系，全面复习一元二次方程的解法及应用。教学难点：选择合适的解法解一元二次方程教学程序：复习一元二次方程的定义一回顾4种基本解法一学习选择适当的方法解一元二次方程教学过程:（一）回顾一元二次方程的定义提问学生什么是一元二次方程。然后给岀

2、一元二次方程的定义，检验学生对定义掌握的程度。一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是2（二次）的方程叫做一元二次方程。特点：1•都是整式方程2.只含有一个未知数3•未知数的最高次数是2为了加深对一元二次方程的定义的理解，配合以以下练习题。题冃类型不同，但都需要利用一元二次方程的定义来解题。练习1判断下列方程是不是一元二次方程：（具体习题见课件）练习2把方程（1-x）（2-x）=3-x2化为一般形式是：,其二次项系数是—,一次项系数是—,常数项是练习

3、3方程（m-2）x「ni

4、+3nix-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m二一2I）.mH±2（二）复习四种一元二次方程的解法1•直接开平方法方程的左边是完全平方式，右边是非负数;即形如x2=a或（x+m）2=a（a^O）举例说明（1）x2二5（2）5二0（3）（x-3）-52.因式分解法（1）用因式分解法的条件是:方程左边能够分解，而右边等于零。（2）理论依据是:如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。（3）因式分解法解一兀二次方程的一般步骤：一移方程的右

5、边二0二分方程的左边因式分解三化——方程化为两个一元一次方程四解——写出方程两个解举例说明(1)x(x+3)=0(2)x(x+3)=2(x-3)(3)(x-3)=(2x-1)23.配方法“配方法”解方程的基本步骤：①化1:把二次项系数化为1②移项:把常数项移到方程的右边③配方:方程两边同加一次项系数一半的平方④变形:化成⑤开平方，求解例3.用配方法解方程2x2+8x-5=04.公式法步骤：①先化为一般形式；②再确定a、b、c,求A；③当△大于等于0时，代入公式当△小于0时，方程没有实数根例4.2

6、x2+8x-5=0(三)用适当的方法解一元二次方程通过对上述例题的讲解，请学生注意各例题中方程的形式，然后分组讨论，什么样的方程用什么方式解最合适？再听取学生的想法后，老师做出总结：直接开平方法：适应于形如(X-k)?二h(h>0)型因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程通过以下两道练习题让学生感受到用合适的方法解一元二次方程的重要性。练习4用适当的方法解一元二次方程1、直接开平方法(x-2)2-5=02、

7、因式分解法3(x-4)二x(x-4)3、配方法x?+4x-3二04、公式法2x2+5x-3=0练习5精挑细选①x2-3x+l二0②3x2-1二0③-3t2+t二0④x2-4x=2⑤2x2—x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-l=0⑧(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法适合运用因式分解法;适合运用公式法;适合运用配方法・练习6比一比，谁］选择适当的方法解下列方程1)(3x-2)2-49-02)(3x-4)2=(4x-3)1)4y=l-y24）3y2-y-1=0（四）反思概括，方法总结

8、解一元二次方程共四种方法：直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法一般方程采用因式分解法最多，直接开平方法必须具有特殊形式，公式法虽繁琐，却是万能的。（五）布置作业