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《上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区2016届高三4月质量调研测试（二模）数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届第二学期高三年级教学质量检测数学试卷（文科）（满分150分，考试时间120分钟）一.填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分.1.设集合A={xx<2,xeR},B=-4x+3>0,xgR},则AlB=1—z2.已知i为虚数单位，复数z满足丄二二i,贝ij
2、z
3、=•1+z3.设a>0且。工1,若函数/（x）=ax~[+2的反函数的图像经过定点P,则点P的坐标是•4.计算:5.在平面直角坐标系内，直线/:2x+y-2=0,将/与两条坐标轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周，所得几何体的体
4、积为.（兀6.己知sin2&+sin&=0,0E—.71,则tan20=.（2）7.设定义在R上的偶函数y=/（x）,当兀时，/（x）=2A-4,则不等式/（%）<0的解集是.8.在平面直角坐标系兀Oy中，有一定点A（l,l）,若线段OA的垂直平分线过抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点，则抛物线C的方程为9.已知兀、y满足约朿条件0,（R为常数）的展开式中，F项的系数等于160,则&二11从棱长为1的正方体的&个顶点中任取3个点，则以这三点为顶点的三角形的面积等于尹概率是.12.已知数列｛色｝满足a,+a2
5、4-—an=n2+3n(neN*),n
6、®a；-a；t贝l+^+L+—=.23n+13.甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有10道选择题，每题均有4个选项，答对得3分，答错或不答得0分.甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有1道题的选项不同，如果甲最终的得分为27分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为.14.对于函数/(x)=^ax1+hx,其中b>0,若/(兀)的定义域与值域相同，则非零实数a的值为.一.选择题(本大题共有4题，满分20分)每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分.15.“sina=0”是“cosa
7、=l”的().(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件16.下列命题正确的是().(A)若直线A〃平而a,直线厶〃平面Q，则/］〃厶；(B)若直线/上有两个点到平面a的距离相等，贝U//a；(C)直线/与平面a所成角的取值范围是fo,-I2丿(D)若直线/［丄平面Q,直线厶丄平面a，贝仏〃厶.17.己知2,力是平面内两个互相乖直的单位向量，若向量K满足(c-a)(c-^)=0,则山
8、的最大值是().(A)1(B)2(C)V2(d)t18.己知直线/：y=2x+b与函数y=丄的图像交于A、B两点,设O为坐标原点，记X△OAB的面积为S,则函数S=/
9、0)是()・(A)奇函数且在(0,+oo)上单调递增(B)偶函数且在(0,+oo)上单调递增(A)奇函数且在(0,+oo)上单调递减(D)偶函数且在(0,+oo)上单调递减三・解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分.如图，在直三棱柱ABC-AlBlG屮，底U
10、-AABC是等腰直角三角形，AC=BC=AAl=2,BiD为侧棱人人的中点.(1)求证：AC丄平面BCC、B；(2)求异面直线色£＞与AC所成角的大小(结果用反三角函数值表示).20・(本题满分1
11、4分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数/(x)=V3sin2x+cos2x-1(xgR).(1)写岀两数/(x)的最小•正周期和单调递增区间;(2)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若/(B)=0,BABC=-,且g+c=4,求b的值.21・（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.定义在D上的函数/（%）,如果满足：对任意xeD,存在常数M>0,都有
12、/（x）
13、14、）的所有上界M的集合；若不是，也请说明理由；(2)若函数g(x)=l+a・(1丫-+—匕丿在［0,+oo）上是以3为上界的有界函数，求实数g的取值范围.22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.设椭圆■+与=1(a>b>0)a~b~的右焦点为尸（1,0）,短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.（1）求椭圆「的标准方程;（2）设C、D是四条直线x=±a,y=±
