人教版八年上数学竞赛试题

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1、2017年八年级上学期数学竞赛试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)：1.若2冬10,4心2则2“啲值为()(A)2(B)5(C)15(D)82.一个多边形除去一个内角后，其余各内角和为2030°,则这个多边形的边数为()(A)13(B)14(C)15(D)163.如图，两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将ZABC绕点C按顺时针方向旋转到ZA!BfC的位置，其屮A'C交直线AD于点E,MB'分别交直线AD,AC于点F,G,则旋转后的图中，全等三角形共有()(A)2对(C)4对

2、(B)3对(D)5对4.下列计算正确的是()(A)2夕+°=3夕(D)2a2-3t/3=6a55.已知a+b=2,则cr-b2+4b的值是()(A)2(B)3(C)4(D)66.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等。②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等。③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少有一对对应边相等。正确的是()(A)①和②(B)②和③(C)①和③(D)①②③7.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是()(A)1

3、00°(B)100°或40°(C)40°(D)80°8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1,能)，M为坐标轴上一点，且使得AMOA为等腰三角形，则满足条件的点M有()(A)4个(B)5个(C)6个(D)8个二、填空题（每小题4分，共24分）：1.若A=x2-v3xy+yB=x2-3xy^+y2,则A—[B+2B—（A+B）]化简后的结果为（用含兀、丁的代数式表示）.2.AD是AABC的一条高，如果ZBAD=65°,ZCAD=30°,贝IJZBAC二°3.如图，已知ZAOB=15°，点M在边OB上，且O

4、M=4,点N和点P分别是OM和OA上的一个动点，则PM+PN的最小值是.A4.已知实数x、y满足2/一4与+4y2_6兀+9=0,则寸18y=.5.如图，在AABC中，AB=AC,D为BC的中点，E为AC边上一点，且有AE=AD,ZEDC=18°,则ZB度数是.6.数学上，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作：n!,即n!=lx2x3x......x（n-l）xn,W上述n个自然数的和记作£久即$^=1+2+3+・・・+仏则k=lk=20032004空空的值等于.2002!台台三、解答题（15、16、17每题

5、10分，18每题14分）：7.己知a,b,c是AABC的三边长，且满足恳+圧-旳-1S?十*1=©，求厶ABC中最大边c的取值范围。1.计算：(1—(1-^)(1-^)—(1—2.如图，己知AABC为等边三角形，AD=CE,BF丄AE于点F,求证：BQ=2QF3.如图，已知“ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。①点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后,aBPD与aCQP是否全等，请说

6、明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时，能够使aBPD与MQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿MBC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在MBC的哪条边上相遇。