七年级数学上册2.6.1列方程解应用问题教案新版北京课改版

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1、2.6.1列方程解应用问题一、教学目标1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.2、掌握分析解决实际问题的一般方法.3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.二、课时安排：1课时.三、教学重点：掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.五、教学过程（一）导入新课为了促进经济的发展，铁路运输实施提速•如果客车的行驶速度每小时增加40千米，提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到

2、某地需要多少时间？如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题.（-）讲授新课在情景导入中的问题屮，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每小时行驶（x+40）千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时（x+40）千米，所需时间是13.5小时.根据问题的意义，我们对以列出下面的方程：13.5X（x+40）=1620,x+40-1620,…13.5解其中任何一个方程，可以得到・x=80.16204-80=20.25（小时）二20小时15分.因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京”到某地需要20小时15分.（三）重难点精讲

3、典例：例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？分析：在问题中有这样的相等关系：(1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人；(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-l)人，我们列表来分析问题中的数量关系：抽调的人数/人抽调后剩余笊人数/人甲、乙两班剩余人数之间的关系甲班X45-x抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍乙班X-

4、139・(x・l)解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-l)人.根据题意列方程，得45-x.=2[39-(x-l)].解这个方程，得.x=35.x-l=35-l=34.答:从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.跟踪训练：在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍,应从乙处调多少人到甲处？解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得：272+x二3(196-x)解这个方程，得x=79.答：应从乙班调79人到甲处.典例：例2、为了美化校园，实验屮学和远大屮学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿

5、化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程，得x+(2x-13)二4415.解这个方程，得x=1476.4415-1476=2939.答：实验小学绿化T-1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.例3、111租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元（不足1千米按1千米计算）.王明和李红要到离学校15千米的博一物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆，它们想

6、乘地出租汽车.如果他们只有22元，那么，他们乘坐出•租汽车能直接到达博物馆吗？（不计等候时间）分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千一米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米进行比较.解：设用22元能乘坐x千米根据题意列方程，得10+1.2（x-4）=22.解这个方程，得x=14.由于14<15,所以王明和李红不能直接到达博物馆.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家.（五）随堂检测K甲、乙两队分别有队员31人和20

7、人，现又有18名队员将分到两队，若使甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？六、板书设计§2.6.1列方程解应用问题例1：例2：例3、七、作业布置：课本P110习题1、7八、教学反思