八年级二次根式-复习(辅导专用)

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1、C.D.V2C.4D.5C.9D.35.y/2③二罷•yjb(a>0,b^O)；④(b>0,a>0).八年级二次根式复习（辅导专用）知识回顾1.已知是正整数，则实数〃的最大值为（）A.12B.11C.8D.32.下列根式中，不是最简二次根式的是（）••A.J7B.V33.、庁最接近的整数是（）A.0B.24•二次根式的值是（）A.-3B.3或-35.计算y[18-y[8=.【参考答案】l.B2.C3.B4.D知识点1.二次根式式子心（a^O）叫做二次根式.2.最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根

2、号）；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.这样的二次根式叫做最简二次根式.3.同类二次根式儿个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这儿个二次根式就叫同类二次根式.4.二次根式的性质a（a>0）①（）.2-a（a^O）；②=

3、a

4、=（ci=0）；-a（a<0）1.分母有理化及有理化因式把分母屮的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式.多.6二次根式的运算（1）因式的外移和内移：如果被开方数屮有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而

5、移到根号外而；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外而，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.经典例题知识1二次根式定义（丽（a^O）二次根式被开方数不小于0⑴.在式

6、子占（xAO）",J7J（y=—阪中，二次根式有（A.2个B.3个C.4个D.5个D.（2）.下列各式一定是二次根式的是（）A.7B.C.Jcr（3）.下列式子一定是二次根式的是（）C.+2in^⑷.二次根式3丁2（加+3）的值是（）A.3^2B.2馆C.2V2D.0（5）.若JT了不是二次根式，则x的取值范围是。（6）.已知

7、x-3

8、+J戸二0,以x,y为两边长的等腰三角形的周长是知识2.最简二次根式（被开方数不含分母；2.被开方数屮不含能开得尽方的因数或因式.）（1）下列根式中属最简二次根式的是（）A.ci~4-1B.C.>

9、/8D.丁27（2）（2009・佛山中考）庞化简的结果是（）A.2B.2近C.-2近D.±2^2（3）（2005・岳阳）下列二次根式屮属于最简二次根式的是（）A.V14B.V48C.年D.丿4°+4知识3.同类二次根式（化成最简二次根式后，它们的被开方数相同）1.（2005•青海）若最简二次根式71石与J4-2°的被开方数相同，则a的值为（）34A・a=B

10、IA.a=——B・d=—C.a=D.a=43c4.若最简二次根式一如匸2与”划4莎一10是同类二次根式，求m、n的值.3知识4：二次根式的有意义的条件（1）二次根式被开方数不小于0（2）分母含有字母的，分母不等于01.当x时，根式在实数范围内有意义.2.当x时，厶+2+Jl-2x有意义。3.当x时，，」—有意义yx—74.当x时；式了｛二计有意义a/2——x5.若注上有意义，则x.x6若J3加-1有意义,则m能取的最小整数值是（）A・m=0B.m=lC.m=2D・m=3知识5：性质应用两个基本性质:①(需)2=a(a»0)②a

11、(gi亠0)-a(fl

12、V6)2=•3若融=2x,则无的取值范围是o1.已知J(兀_2『=2-x,则兀的取值范围是2.若J(3_/»2=3-b,则()A.b>3B.b<3C.b$3D.bW33.把®-丄根号外的因式移到根号内，得()vmA.4mB.-4mC.一Q—mD.7(2005•江西)已知a<2,^(a-2)2=。1.若6/<1,则J(l_a)‘化简后为()A.B.(1一ci)J_aC.(a_l)Jl_aD.(1-a)Ja-1&若2

13、简J(x_l)2_J(x_5)2得()A>6一2xB、2x一6C>4D>一49.(2009•绵阳中考)已知小2-n是正整数,则实数〃的最大值为()A.12B.11C.8D.310.(2007•江西中考)已知：丿^亦是整数，则满足条件的最小正整数斤为()(A)2(