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1、内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试考生注意：1、本试卷分笫I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。笫I卷1至2页，第II卷3至4页。共150分，考试吋I'可120分钟，请按要求在答题卷（14页）作答，考试结束后，将答题卷交回。2、答题前，考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。请认真核对考号、姓名、班级和科目。第I卷（选择题共60分）本卷共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法屮正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形
2、B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱）正视图侧视图C.所有的几何体的表面都能展成半面图形D.棱柱的各条棱都相等2、如右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（A.32nB.16兀C.12兀D.8兀3、已知a,0是平面，m,n是直线.下列命题中不正确的是（）A.若m〃n,m丄a,则n丄aB.若m〃a,aCip=n,则m〃nC.若m丄a,m丄p,则ct〃卩D.若m丄a,mu卩，则a丄卩4、a是一个平面,W是两条直线，A是一个点，若maa,刃ua,且AemtAwa，则m,n的位置关系不可能是（）A.垂直B.相交C.异面D.平行5、在直角坐标系中，已知A（—1,2）
3、,B（3,O）,那么线段AB中点的坐标为（）A.（2,2）B.（l,l）C.（-2-2）D.（-l-1）C开始）A.>/3x-y+yfi=0B.>/3x-=0C.s/^x+y+>/3=0D.yf3x+y-/3=07、圆x2+y:-2x+2y=0的周长是（）.A.2迥兀B.2ttC.近兀D.4.78、阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A2B4C6D89、圆x2+/-4=0与圆x2+y2+2%=0的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交10、高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，己知5号、33号、47号学生
4、在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A.13B.17C.19D.2111、12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是（）A.3个都是正品B.至少有一个是次品C.3个都是次品D.至少有一个是正品12、某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则基本事件共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共90分）本卷共10小题，共90分。请各位考生在对应试题上按要求作答。二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标.14、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工25
5、0人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样木.若样本屮的青年职工为7人，则样本容量为_.15、有语、数、夕卜、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是•16、设（X、卩、丫为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：①若m丄a,m丄p,则a〃卩；②若a丄Y，卩丄丫，则a〃卩；③若a丄丫，卩丄丫，则a丄卩；④若m〃a,m丄卩，则a丄卩.其屮为真命题的是.（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，在答题卷题冃相应位置作答）17、（12分）在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB=AD,ZBAD=60°,E,F分别
6、是AP,AD的中点.求证：⑴直线EF〃平面PCD；⑵平面BEF丄平而PAD.18、（10分）（1）求与直线3x+4y+l=0平行且过（1,2）的直线方程；（2）求与直线2x+y-10=0垂直且过（2,1）的直线方程.19、（12分）求过点M（5,2）,N（3,2）且圆心在直线＞'=2x-3上的圆的方程。20、（12分）已知点A（—3,0）,B（3,0）,动点P满足PA=2PB.（1）若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程；⑵若点Q在直线厶：x+y+3=0上，直线/经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求
7、QM
8、的最小值.21、（12分）为了解学生的体能情况，抽取了一个学校的
9、部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理成统计图如图，己知图中从左到右各个小组的高度之比分别为1：3：4：2,最左边一组的频数为5,请根据以上信息和图形解决以下问题：（1）参加这次测试的学生共有多少人？（2）求第四小组的频率；（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，那么，学生的达标率是多少？（4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在那个小组内？请说明理由.22、（12分）口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其屮红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23.
