数学---内蒙古包头三十三中2017-2018学年高二上学期期中考试（理）

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1、内蒙古包头三十三中2017-2018学年高二上学期期中考试（理）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案）1.下列命题中正确的是（）A.若p7q为真命题，贝^p/q为真命题B.“x=5”是徐一5=0"的充分不必要条件C.命题“若%<-1,则x2-2x-3>0?,的否定为：''若x>-l,则x2-2x-3<0j,D.已知命题p：x2+x_1<0,则—1〃：mxWR,x2+x—1>02.设；r,尹WR,贝严,+于之4，，是“丘2且殆2"的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2、3.下列命题中，真命题是（）A.V/n£R,函数/（x）=?+MxeR）都是奇函数B.3/7?GR,使函数/（.x）=x2+；7ix（xeR）是奇函数C.V/7?eR,函数Ax）=x2+MxeR）都是偶函数D.3/hER,使函数fix）=x2+mx（x^R）是偶惭数4.下列命题错误的是（）A.命题“若加>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为」喏方程x2+x~m=0无实根,则WB.“x=2"是“,_5x+6=（r的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p,q均为假命题D.对于命题：mxGR,使得M+x+lcO,则一p：X/xWR,均有x

3、'+x+lNO5.若直线厶：kx-y-3=0和厶：x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则《等于（）A.-3B.-2C.-*或-1D*或16.直线x-y+5=0与圆C：x2+y2-2x~4y-4=0相交所截得的弦长等于（）A.1B.2C.3D.4227.若双曲线〒一牙=1的渐近线与圆（X—3）2+/=r2（;>0）相切，则厂=（）A.迈B.2C.3D.61.若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数g,b满足（）A.a2>b2C•0

4、点为P,则P到F2的距离为（）2.抛物线y=x?上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（B.(1,1)D.(2,4)3.若椭圆十+十=1（加>〃>0）和双曲线于一〒=l（a>b>0）有相同的左、右焦点尺，F2,P是两条曲线的一个交点，则

5、円计『础的值是（）4.己知椭圆C：才+〒T的左、右焦点分别为鬥，局，椭圆C上的点/满足府2丄戸尸2,若点尸是椭圆C上的动点，则吊•恳的最大值为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）5.已知直线ax+y~2=0与圆心为C的圆（x-）2+（y~a）2=4相交于力，B两点,且"

6、BC为等边三角形，则实数.6.已知对任意kWR,直线y—kx—1=0与椭圆y+^=1恒有公共点，则实数m的取值范围是227.已知点Fi、F2是椭圆字+泊=l（a>b>0）的左、右焦点,在此椭圆上存在点P,使ZF1PF2=60。，且

7、PF

8、

9、=2

10、PF2

11、,则此椭圆的离心率为8.过点（、伫，0）引直线/与曲线y=yj-x2相交于B两点，O为坐标原点，当△力03的面积取最大值时，直线/的斜率等于.三、简答题（共70分），写出必要的解题过程.1.（本小题满分10分）已知命题p：方程x2+mx+l=0有实根，q：不等式x2-2x+m>0的解集为R.若命

12、题“pVq”是假命题，求实数m的取值范圉.2.（本小题满分12分）已知以点P为圆心的圆经过点力（一1,0）和3（3,4）,线段M的垂直平分线交圆P于点C和D且CD=4y[ib.（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程.3.（本小题满分12分）过点0（4,1）作抛物线/=的弦肋，恰被0所平分.（1）求MB所在直线方程；（2）求

13、M

14、的长.4.（本小题满分12分）已知双曲线的小心在原点，焦点尺，局在坐标轴上，离心率为血且过点P（4,—帧）・（1）求双曲线的方程；—>—>（2）若点M（3,加）在双曲线上，求证：MFlMF2=0;1.(本小题满分1

15、2分)已知椭圆卡+*=l(d>b>0)过点(一迈，1),长轴长为2诉,过点C(—1,0)且斜率为k的直线/与椭圆相交于不同的两点B.(1)求椭圆的方程；(2)若线段MB中点的横坐标是一*,求直线/的斜率.22厂2.(本小题满分12分)已知椭圆C：拿+卷=l(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为乎,直线y=k(x—l)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程；⑵当△AMN的面积为零时，求实数k的值.参考答案一、(每题5分，共60分)1・12、BADCABACCBDB二、(每题5分，共20分)13・4±妊14.[1,5)U(5,+o

16、>)15.普16.-^三、简答题(满分70分)17：(满分10分)解：若方程x2+mx4-l=0有实根，则m'—空。.・・・mW-2或咗