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《数学---广东省汕头市下蓬中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省汕头市下蓬中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）（试卷总分150分，考试时间120分钟）第I卷选择题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个儿何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2.两条直线d,方满足allb,且Q//Q,平面则b与平而Q的位置关系是（）A.相交B.bllaC.buaD.blla或bua3.若三点4(0,8),B(-4,0),C(m,4)共线,则m的值为()A.-6B.-2C.
2、2D.64.已知直线or+2y—l=0与直线(tz-4)x-^+l=0垂直，则实数d的值为()MURA.0B.-4或2C.0或6D.-45.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A.32B.32^2C.—D.乂匹336•平面a截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面a的距离为佢，则此球的体积为()A.4^71B.4屈兀C.4展兀D.6丽兀7.若直线兀+勿+9=0经过直线5x—6y—17=0与直线4兀+3y+2=0的交点，贝9b等于（）A.2B.3C.4D.57.直线/经过点A（-3,4）,且在y轴上的截距是在兀轴上的截距的2倍，则直线/的方程是C.x
3、-2y+ll=0D.兀一2y+l1=0或4兀一3y=07.和直线5x-4y+l=0关于兀轴对称的直线方程为（）A.5x+4y+l=0B.5兀+4）‘一1=0B.C.-5x+4j-l=0D.一5无+4y+l=08.在正方体ABCD-A}B.C}D}中，£为棱CD的中点，贝9（）A.B.人£丄B.C.A/丄DC】D.AjE丄AC9.设/是直线，Z0是两个不同的平面，则下列选项正确的是（）A.若Illa,III队则°〃0B.若l//aj丄尸，则a丄0C.若CT丄0,/丄则/丄0D.若&丄0J//G,则/丄010.在直三棱柱ABC—A/C屮，若BAC=90AB=AC=AA^
4、则异面直线与AC】所成的角等于（）A.30"B.45"C.60”D.90。第II卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知点（6/,2）,（a>0）到直线/:x-y+3=0的距离为1,则。的值等于12.已知点A（-2,2）,3（4,-2）,则线段的垂直平分线的方程为13.右图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为.7.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4馆龙，则该正方体的表面积为•三、解答题（本大题共5个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演鼻步骤）7.(本题满分14分)已知AABC的三个顶
5、点A(3,7),3(—2,5),C(—3,-5),点D为AC的中占I八、、♦(1)求点D的坐标；(2)求直线BD的方程.⑶求AABD的面积.8.(本题满分14分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是乙4=60。的菱形，又PD丄平面ABCD,点M是棱AD的中点.(1)证明：PB丄AC;(2)证明：MB丄平面PAD;9.(本题满分14分)已知a,b,c分别为AABC的内角A,B,C的对边，j@LZ?tanA=sinB.(1)求角A的大小；⑵若a=护，2b-c=4,求AABC的面积.10.(本题满分14分)已知数列&”｝是等差数列，首项绚=2,且①是勺与為+1的等比中项.
6、⑴求数列｛%｝的通项公式;2⑵设仇二，求数列｛仇｝的前〃项和s“.(/?+3)(色+2)7.(本题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD^fABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，ZAPD=90°,平面P4D丄平面ABCD,且AB=1,AD=2,E,F分別为PC和BD的中点.(1)证明：EFH平jfi]PAD;(2)证明：平面PDC丄平面PAD⑶求四棱锥P-ABCD的体积.参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)123456789101112BDBCBBDBAABC二、填空题(每小题5分，共20分)13.5/2—114.3x—2y—3=015.28龙16.24三、解
7、答题(每小题14分，共70分)17.解.⑴设D(天,y),..
8、3+(—3)n7+(—5)则x=—-―-=0,y=—-—=1,22・••点D的坐标为(0,1)4分⑵•・・直线BD的斜率为k=上L=-2.-2-0・•・直线BD的方程为：y-l=-2(x-0),即2x+y—1=08分(1)vBD=7(-2-0)2+(5-1)2=275,10分・・・A到直线BD的距离为d=1"3+7_1
9、二仝512分V22+l25・・・ABD的面积为二-BDd=-x2Gx旦5=1214分2252分18.(1)如图，连接BD1底面ABCD为菱形,:.AC丄B0又••
