数学第一阶段练习题

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1、一元二次方程(7月7日)1下列方程:(l)x2-l=0；(2)42+^=0；(3)(x-1)(x-3)=0；(4)xy+l=3・1o(5)———=-3(6)(x-3)2=(x+5)$其中，一元二次方程有()XXA・1个B.2个C.3个D.4个2、一元二次方程(x+1)(3x-2)=10的一-般形式是,二次项,二次项系数,—次项,_次项系数常数项o3、把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式,写出a、b、c的值：(1)3x?=7x-2(2)3(x-1)2=2(4-3x)4、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx4-2=m-x2是关于x的一元二

2、次方程?5、若关于的方程(k-2)xk2~2+3x-5=0是关于x—元二次方程，求k的值?6、关于x的方@(2m24-m-3)xm+1-5x4-2=13是一元二次方程吗？为什么？用直接开平方法解下列方程:(1)%2=225；(2)/-144=0.(3)(x-1)2=9；(4)(2兀+1)2=3；(5)(6x-1)2-25=0.(5)81(兀_2尸=16・(7)5(2^—1)2=180；(8)-(3x+1)2=64；(9)6(x+2)2=1；(10)(处—c)2=b(bM0,心0)1、填空：(1)x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)

3、2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+F；(5)x2+px+=(x+—)2;2、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是,第二步是第三步是，解是O3、用配方法解下列方程:(1)x2-4x=5；(2)x2-100x-101=0；(3)x2+8x+9=0；(5)x2+8x+7=0(6)x2-6x-16=0；4、试用配方法证明：代数式皿4的值不小于乎5、已知直角三角形的三边a、b、b,且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,求斜边c的值。1、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是2

4、、用配方法解下列方程：(2)3x2-l=6x；(1)2r2-7r-4=0；(3)2r2-V2r-2=0；(4)2x2-4x+1=0o(5)2x2+1=3x；(7)3x2-4x+1=0；(6)3y2-y-2=0；(8)2x=3-7x.(9)已知(a+b)2=17,ab=3.求(a・bF的值.(10)(x-2)2-4(x-2)-5=01、用公式法解下列方程:(2)2Al二3x(1)3y2-y-2=0(3)4x2-3x-1=x-2(4)3x(x~3)=2(x~l)(x+1)(5)x2=~8x-15(6)x2-2x~8=0；(7)x2+2x-4=0；(8)2

5、x-3x-2=0；(10)x2+x-l=0(9)3x(3x-2)+1=0.2、如果分式a-2+兀一2的值为零，那么X的值?一元二次方程的解法一(厅一4就对根的情况的判断)(7月14日)1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=,所以方程的根的情况是2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是()A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.没冇实数根D.不能确泄3、下列方程中，没有实数根的方程式()A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+l)=l0.2/+67+7=04、方程ax2+bx+c=O(a^O)有实数根，那么总成立的式了是

6、()A.b2-4ac>0B.b2-4ac<0C.b2-4ac<0D.b2-4ac>05、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个和等的实数根，那么k=.6、不解方程，判别下列方程根的情况.(1)2x2+3x+4=0；(2)2x2-5=6x；(3)4x(x-l)-3=0；(4)x2+5=2V5x.7、试说明关于x的方程x2+(2k+l)x+k-l=0必定有两个不相等的实数根.8、已知一元二次方®(m-2)2x2+(2m+l)x+l=0有两个不相等的实数根，求的取值范围.9、当k为何值时，关于x的方程let2-(2k+l)x+k+3=0有两个不相等

7、的实数根?1、一元二次方程(x・l)(x・2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.2、已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是()A.只有一个根x=-B.只有一个根x=04C.有两个根Xi=0,x2=-D.有两个根Xi=0,x2=--443、方程(x+1)2=x+l的正确解法是()A.化为x+l=lC.化为x2+3x+2=04、用因式分解法解卜•列方程:(1)x2+16x=0B.化为(x+1)(x+1-1)=0D.化为x+l=0(2)5x2-10x=-5(3)x(x-3)+x-3=0(4)2(x-3)2=9-x2(5)(x+2)2=3x+6；

8、(6)(3x+2)L4x2=0；(5)5(2x-l)=(l・2x)(x+3)；(8)2(x-3)2+(3