人教版高中数学必修五周周清6

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1、周周清(六)一、基础快速过关：1.(2013-长沙高二检测)设方“，dvc,则下列不等式中一定成立的是()A.a—c>b—dB.ac>bdC.a+c>b+dD.a+d>b+c【解析】"•*b0,-•-x2+2>3x.【答案】x2+2>3x3.二次函数)=dJ+bx+c(xWR)的部分对应值如下衣：X-3-2-101234y60-

2、4—6一6-406则不等式/+加+c>0的解集是.【解析】由表可知方程ax2+bx+c=0的两根分别为-2,3且幵口向上，•■-ax2+bx+c>0的解集为｛xlx>3或x<~2｝.【答案】｛xlx>3或xv—2｝4.己知不等式ax2+bx+c<0(a^0)的解集为R,贝”)A.xO,J>0B.avO,J<0C.q>0,J<0D.a>0,J>0【解析】由题意知，二次函数y=ax2+bx+c图象均在x轴下方，故avO,/vO.【答案】B5.已知二次不等式ax2+bx+l>0的解集为｛xl-2

3、d=—1,b=—2B.a=—2,b=—C・a=b=—^D・67=1,b=2【解析】由条件可知，方程ax2++1=0的两根为-2和1,解得【答案】C1.已知不等式2—也一lvO恒成立，求实数k的取值范围.【解】当k=0时，-lvO恒成立，[R0当“°时'「宀4Z综上，£的范围为-4vkW0・2.已知曰〉方，c>d,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是（）.A.ad>bcBbdC.a_cAb——dD.臼+c>b+d解析山不等式性质知：a>b、c>c/=>a+c>b+d.答案D的大小关系为解析1(^3+1)=(^2+

4、1)-(边+1)=边一边V0,0C.2x—p—3W0D.2x—y—330解析将原点（0,0）代入2“y-3得2X0-0-3二-3<0,所以不等式为2^-y-3>0.答案Bx+y—2W0,10.在直角坐标系中，求不等式组召一y+220,、沖°示的平而区域而积为・【解】如图，不等式组所表示的区域为△ABC(包括边界).IBCI=4,L4OI=2,•••Swc=

5、x2X4=4.二、高考真题体验：1

6、(安徽文科13题)函数y=/1的定义域是.'^6-x-x2(13)(—3,2)【命题意图】木题考査函数的定义域，考査一元二次不等式的解法.2.(2011-安徽)设变量X,y满足

7、”+

8、y

9、Wl,则卄2y的最大值和最小值分别为().A.1,—1B.2,—2C.1,-2I).2,-1解析法一特殊值验证：当y=1,/=0时，x+2y=2,排除A,C;当y=-1,/=0时，x+2厂-2,排除D,故选B.法二直接求解：如图，先画出不等式+1表示的平面区域，易知当直线x^2y=u经过点5〃时分别对应u的最大值和最小值，所以弘严2,m=

10、-2.答案Bx+y>23.(福建理科第8题)已知O是朋标原点，点A(-l,l)若点M(x,y)为平面区域上0的解集是A.(-—,1)B.(l,+oo)C.(-oo,l)IJ(2,+oo)D.(-00,-—)U(l,+°°)JJ解：Dy>x3.(湖南理科7)设加>1,在约束条件y

11、V2)B.(1+0,+oo)C.(1,3)D・(3,+od)答案:A]m解析：画出町行域，可知z=兀+nty在直线x+y=1和y=mx的交点(，)取最1+tn1+m大值，由一L+上—<2解得1<加<血+1。1+m1+m