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《江苏省中考数学一轮复习第3课时整式2导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3课时整式(2)我们学习的目标是:1•了解幕的意义，会进行幕的运算，注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。2•会进行整式的乘法运算，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。式使计算简化。3•运用乘法公式进行计算，要注意观察每个因式的结构特点，灵活运用公4.理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题。学习重难点：理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题学习方法：我们学习的过程是：【复习指导】1.分解因式的概念(1)分解因式：把~个多项式化成几个的形式。(2)分解因式与整式乘法的关系：2.分解因式的基本方法：(1)提公因式法：ma+mb+me=。2_b2=(2)运用
2、公式法：(1)平方差公式：a±+=2abb2(2)完全平方公式：a2知识点1:因式分解例1：下列闻个多项式中，能因式分解的是(tA.例2：因式分解:=r9B.a-a25x-y216a知识点2：求代数式的值丄=—十=例1：若a2,b3,则2a24ab的值为例2：已知ab3,ab2求代数式a°bab的值b),将剩余部分拼成一个梯a、b的恒等式为(例3：如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于A.(ab)?_a2-?ab^b2C・22=_)(+ab~(abab)(ab)2_a2+?ab+b22a亠ab=a(a-b)知识点4：开放
3、性问题例：给出三个整式xxy,yxy,整2X中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得式可以因式分解，并进行因式分解。基础巩固1.因式分解：3"4一aa2•把多项式6xy29x]y‘分解因式，最后结果为+-（一）一（+）*3.把下列各式分解因式：(1)42162a)228x2yx7xyxy(2)4•甲、乙两名同学£存』ax）b分解因式时，甲看错了b,分解结果为x2x4；乙看错并写出正确的因式分解了a,分解结果为x1x9。请你分析一下，a、b的值分别为多少?过程。【变式拓展】1.若多项式2++4xmx能用完全平方公式因式分解，则m的值为2.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系
4、可以说明完全平方公式，实际上还有一(+；(+)=2++2些等式也可以用这种方式加以说明，例如：2abab2aSabb,就可以用图1的面积关系来说明.(1)根据图2(写宙一4等殳)亍+(+)+(2)已知等式xpxqX2fxDO*请你S!出图1右I■厂0十一0一1V疵应的几何库I形加⑷说明。b=X例3(中考指要)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式—=一X=X—22xx3的方法.(1)匚次项系数212；.(2)常数项3131(3)验算:“交叉相乘之和"；132(_1)=11_(2J3=51(_3)21_1=12(3)_5(3)发现第③个“交叉相乘之和"的结果1(3)211,等于一次项系数-1,即(
5、x1)(2x3)=2x3x2x32x2x3,贝【J2xx3(x1)(2x3)•像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法•仿照以上方法，分解因式:23x5x12【反馈练习】1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是2222A.x*yB.x~yC.xD.x~2x+12•把2-4+42axaxyay分解因式的结果是()2_4+422A(axxyy)B.a(x4y)Ca(2xy)3若2++’右4x4mx36是完全平方式，结果正确的是(D.a(x-2y))A.2B.±2C.-6D.（a+2）的小正方形（a>2）,将剩余部分剪开密2+2+2A.a4B.2a4aCa-a-・3
6、445.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（)D.4a2-a-2&把3一9xx因式分解，结果为+=7.已知ab4,2—2ab8.在实数范围内分解因式:3_6=xxla9•因式分解：（+）2一2a110•已知ab2,ab1,则a2bab2的值为mn"•若m2n1,则m)=13.多项式2++5xmx因式分解得14.因式分解：—+(1)3629XXX；(-X-)+(2)x1x3115以口果二个正整数鎭表示为两个连续儡数的■平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。例如：22222420>1242、2064因此，4,12,20都是神秘数。（D28和20
7、12这两个数是禅利数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k2和2k（其中k取非负数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？
