3、//o7T65.在平面直角坐标系心中，已知双曲线C：令-)，=1(。>0)的一条渐近线与直线Z：2兀—y+1=0垂直，则实数a=▲・7T6.函数于(兀)=Asin伽+0)(A>O,e>O,
4、0
5、v%的部分图象如图示，则将二/(x)的图彖向右平移兰个单位后，得到的图象解+析式为▲.6”^>17.如果实数血y满足不等式组x—y+150,则z=x+2y最小值为▲.2x-y-2<08.已知P是边长为2的正AABC边BC上的动点，则乔帀+疋=▲9.函数y=cos〔2x+-l在［0,兀］上的单调递减区间是▲10.设函数/(%)=2+^x>2f若/(x)的值域为/?,则常数a的
6、取值［x+ax<2范围是▲.11.在MBC中，D为BC中点，ZBAD=45°,ACAD=30AB=y/2,则AD=▲12.已知近,则方程yla2-x2=y[2-x的相异实根的个数是—▲.2213.已知点F是椭圆C:右+右=1（。＞方＞0）的左焦点，若椭圆C上存在两点P、Q满足PF=2FQ,则椭圆C的离心率的取值范围是▲.14.若x,y,z为正实数，则力）宀3）：的最大值为▲.f+厂+z~二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.（本题满分14分）已知函数/（x）=-2sin2%4-2V3si
7、nxcosx+2.⑴求/（x）的最小正周期及对称中心；7FTT⑵若兀W[——求/（兀）的最大值和最小值.16.（本题满分14分）平面内给定三个向量方=（3,2）,6=（-1,2）,c=（4,m）,meR.⑴求满足。丄（mb+c）的实数加的值；⑵解关于兀的不等式（xa-c）•（还一2）＜0。17.（本题满分14分）已知点P（加,4）,和圆C:（x-4）2+y2=4.⑴当加=2时，过点P作圆C的切线，求切线的方程；⑵过点P引圆C的两条割线直线厶和厶被圆C截得的弦的中点分别为M,N.试问过Bp点P,M,N,C的圆是否过定点（异于点C）?若过定点，求岀该定点；若不过定点，说
8、明理由.18・（本题满分16分）某地方政府要将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场.己知ADHBC,AD丄AB.AD=2BC=2^3百米，AB=3百米，广场入口P在且AP=2BP,根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PW（小路的宽度不计），点分别在边AD,BC±（包含端点），PAM
9、x域拟建为跳舞健身广场，WBN区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设ZAPM=&.⑴求绿化草坪面积的最大值；⑵现拟将两条小路进行不同风格的美化，小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定的位置，使得小路的美化总费用最低，并求
10、岀最小费用.19.（本小题满分16分）如图，椭圆G的焦点在x轴上，中心是坐标原点o,且22与椭圆C.:—+^-=1的离心率相同，长轴长是C,长轴-124-长的一半.A（3,l）为C?上一点，0A交q于P点,P关于兀轴的对称点为Q点,过A作C,的两条互相垂直的动弦AB,AC,分别交C?于B,C两点.⑴求椭圆G的标准方程；⑵求Q点坐标；⑶求证：B,Q,C三点共线.20.（本小题满分16分）已知函数f（x）=xx-^x2一x+R.⑴当。=0时，求函数/（兀）的极值；⑵若函数/（兀）在其定义域内有两个不同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）,记为召,兀2，
11、且兀］＜兀.①求d的取值范围；②若不等式v石•球恒成立，求正实数A的取值范围.江苏省高邮中学高三年级十月份阶段测试数学试卷（选修部分）2017.10（考试时间：30分钟试卷满分：40分）21.（本小题满分10分）厂-1r110-0已知矩阵册=,N=2，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解+析式.02■L」［01_22.（本小题满分10分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖晶；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：⑴该顾客中奖的概率；⑵该顾客获得的奖品总价值§（元）
