江苏省兴化一中2017-2018学年高一12月月考数学试卷（含答案）

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1、兴化市第一中学2017秋学期12月份高一年级数学学科月考试卷(考试用时:120分钟总分160分2017-12-19)注意：所有试题的答案均需填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效.—、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分・)1.函数y=sin2x的最小正周期为垄.2.函数y=tanx的定义域为▲.3.已知幕函数的图像过点(2,丄)，则幕函数的解析式/(x)=A_.44.若sin0vO,cos0vO,则&在第』象限.5•化简：a/1-cos22=A.6.函数/(x)=qI+3(q>0Ha主1)恒过定

2、点▲.7.化简：sin46Z4-sin2acos2^z+cos2a=k.8.函数/(x)=

3、2x+l

4、/xe(-1,3］的值域为9.若G是三角形的内角，且sina二丄，则G等于▲.2—10.将函数/(x)=sin3x向右平移兰个单位后，所得函数解析式为411•函数y=-cos2x+1单调增区间为▲.12.化简:sin(-Q)-sin(900°一a)tan(a-360°)一cos(l80°+。)一cos(-a-360°)13.设已知函数/(x)=

5、log2x

6、,正实数阳”满足m

7、n］±.的最大值为2,则m+n=A_.14.已知函数f(x)=x2+?0SX~SinX+1(x6R)的最大值为M,最小值为m,X+COSX+1则M+m=A.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题14分）已知2丿）是角0终边上的一点，口sin&二逅，求costan&的值.16.（本小题14分）丄_丄（2）己知a+a~］=5,求a2+a~2和。亍+^三的值.17.（本小题15分）已知函数＜（^）=2sin（x+-）(1)4求出函数的最大值及取得最大值时的X

8、的值;(2)求出函数在［0,2龙］上的单调区间;(3)时，求函数/（X）的值域。218.（本小题15分）如图为一个摩天轮示意图，该摩天轮的半径为38加，点O距地面的高度为48m,摩天轮做匀速转到，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处。如果以°为原点建立如图所示的直角坐标系，试冋答下列问题。(1)求点P第一次距离地面最远时所需的时间；(2)试确定在时刻x(min)时点卩距离地面的高度/心)；(3)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点戶距离地而超过67加。19.(本小题16分)已知函数/(X)-xx

9、-m,xeR.(1)当加工0时，试直接写出/(x)单调区间；(2)当tn=3时，若不等式f{x)^ax在4WxW6时都成立’求a的取值范围.20.(本小题16分)已知函数/(x)=2sinaK+(p--(0<(p<7t,e>0)为偶函数,且函数y=/(x)图象的两k6丿7T相邻对称轴间的距离为一.2(1)求/(彳］的值；(兀、(2)求函数fx+-的对称轴方程；I6丿(3)当xw［o,等］时，方程/(兀)=加有两个不同的实根，求加的取值范围。兴化市第一中学2017秋学期12月份高一年级数学学科月考试卷参考答

10、案—、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分・)1.函数尹=sin2x的最小正周期为7T2.函数y=tan兀的定义域为▲..{xx工力龙+彳乂wz]4.已知幕函数的图像过点(2,丄)，则幕函数的解析式=f(x)=x~244.若sin&v0,cos&v0,则&在笫』象限.三5.化简：Vl-cos22=A.sin26.函数/(x)=+3(q>0且q工1)恒过定点▲.⑺4)7.化简：sin46Z+sin26/cos26r+cos2a=A.1；9.函数/(x)=

11、2x+1

12、,xg(-1,3]的值域为A.[

13、0,7]9•若。是三角形的内角,且认斗则。等于」?或寻;COS+1单调增区1'可为▲k兀七匹-兀七—13丿_6310.将函数f(x)=sin3x向右平移彳个单位后，所得函数解析式为.JgZ函数y=-(/(x)=sin3x--—卡丿12.化简:-2cosasin(-a)-sin(900°一a)tan(a—360°)—cos(l80°+a)—cos(—G—360°)13.设已知函数/(x)=

14、log2X,正实数加，〃满足m

15、.—14.已知函数/(X)=X^+^0SX~SmX+1(xGR)的最大值为M,最小值为m,L+COSX+1则M+m=A_.2二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.（本小题14分）已知卩（一2丿）是角&终边上的一点，且sin^=—,>Rcos^tan^的值.15解・沁"¥>02>0,.点P在第二象限,即角&是第二象限角…10分14分・•・cos=-71-Sin25.m