广州市高中青年教师解题比赛试卷

《广州市高中青年教师解题比赛试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、广州市高中青年教师解题比廳第I卷（共60分）■仁下列各式中正确的是（）龄年A、0=(pB、(p=d}C、0切D、(p£{}2、若sinx>tgx>ctgx,(一―）。则x（）717T717t717T•别J性线Tt厂717T71兀••名姓一一一一一一：级年教任B、3、已知极坐标系中的两円的,24'0))，0(2,一一一一一一一一一一一一：校学4、A、(xB、n2）的展开式中,C、(0,)43),则直线8D、（，）42PQ与极轴所在直线的麓第二项与第四项的系数此力2,则D、X：项的手数是A、202a3a4a5a6B、202C、12D、125、各项都是正数的等比数列{aj的公

2、比q1,且a3,a5,a6成等差数列，则的值为（）A、B、C、D、26、已知f(x)是周期币(T>0)的周期函数,则f(2x1)是()A、周期茹的周期函数B、周期为T的周期函数TC、周期为27、将函数的图象向右平移yf（x）smx4函数2的图象，则是（）y4彳弘xf(x)AB2C、D、、、cosxcosxsinx2sinx的周期函数D、不是周期函数个单位后再作关滔由对称的曲线，鋼8、四边形ABCD中，AB=BC=CD=BD=1,则成为空间四面体时，AC的取值A、(0,1)B、Cl,2)C、[1,2]D、(0,2)f(_b)；(4)(4)270]9、定义在R上的奇函数f(

3、x)为减函数，拔b争0,给出下列不等式：(1)f(a).f(-a)<0；<2)f(b)f(_b)>0；(3)f(a)+f(b)f(-a)+f(_b)其中成立的是()A、(1)和(3)；B、(2)和(3)；C、Cl)和(4)；D、(2)和10、移动通讯公司对''全球通”手机用户收取谴费标准月租50元+通话费，其中通话费按算钟0.4元计算。对“神州行”卡手机用户则不收月租费，收通话费，其中通话费按每钟0.6元计算。假如你是移动通讯公司的用户，每通话时间为t分钟，为了便宜，自在下列哪个区间时，你会选择“全球通”?()A、［200,240］B、

4、［250,290］C、［220,260］D、［230,1K某宇宙飞船的运行轨道是以地球球心F为左焦点的椭圆，测融A距离地面m公里，远地点B距离地面n公里，地球半径为R公里，关于椭圆有以下四种说法：(1)焦距暢nm；42)短轴齒(m旳(n卄寸；&)离心率e=；(4)以AB方向为X轴的正方向，F为坐标原点，则左维m+n+2R程为X=_2(m+R)(n+R)；以上正确的说法有：()n—mA、⑴(3)B、(2)(4)C、(1)(3)(4)D、⑴(2)(4)12.弹子棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形的球垛使剩下的弹子尽可能少，那么剩余的弹子有()A、0

5、颗B、4颗C、5颗D、门颗选择题答案请填入下表:第II卷（共90分）二、填空题：（每题4分，共计16分）a=2z-（aa213、复数是实数，则实数+3a2）i14、若直线2axby20―始终平分圆x2y2x24长，则ab的取值范围是15、AABC的三边a,b,c成等差数列，且ZA=3ZC,则cosC16.空间8个点，任意两点连成直线，最多有对异面直线。三、解答题:17、18、（本题满分（本题满分正实数a,b满足abZ,且a

6、，三棱锥PABC中，APAC,PB2,将此三棱锥P1P2RA0沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形P2P3C题号123456789101112答案C20、（本题满分42分）某区属中学高三级举行一次统考中，共有4000名学生，数学科共抽调了57名教师集中阅卷，现决定将这些教师分成两大组，第一组教师专门批阅客观题，第二组教师专门批阅主观题，已知阅完1份客观题需30秒钟，阅完1份主观题需8分钟，为了尽可能短时间完成阅卷任务，应如何将这些教师分组？最短阅卷时间是多少小时？（精确到0"小时）''(a>o,红=21、(本题满分42分)已知双曲线122abb>0)的右焦点內，过作一

7、条动我I和双曲线右支相交乐B两点。(I)当I存在斜率，试求斜率K的取值范围22b(II)求证AB>,并指出等号何时成立?a(III)当存在动滋B的某一位置，使得AB的中点在y轴上的射影满足条件=•a+•a{}=—+=22、(本题满分14分)已知躺，且tan21,函数12Xf+数列an的首项(X)X2a,8n1f(3n)tan2sin()・+‘+・・・+1€*++4+2AC丄BC,试求此时双曲线离心率的［取值范围(I)求f(x)的表达式;(II)求证an1(III)求证彳V1a1a12<2,(nn2且nN)1an